Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

188 7 Zusammenfassung und Ausblick
teres zu berechnen, wurde zunächst ein Modell des Umrichters entwickelt und identifiziert.
Anschließend wurde mit dem vorgestellten Ansatz ein nichtlineares aber losefreies
Zwei-Massen-System identifiziert. Die Validierung des losefreien Zwei-Massen-
Systems an der Versuchsanlage zeigte, dass die linearen Parameter und die Nichtlinearitäten
sehr genau identifiziert wurden. Die Identifikationsergebnisse entsprachen
den messtechnisch bzw. rechnerisch bestimmten Anlagedaten.
Nach der erfolgreichen Validierung des Verfahrens an der losefreien Versuchsanlage
wurde der Ansatz dahingehend erweitert, dass auch ein losebehaftetes Zwei-Massen-
System identifiziert werden konnte. Zur Durchführung der Identifikation eines losebehafteten
Zwei-Massen-Systems, wurde die Lose als Totzone mit einem Parameter
der Loseweite dargestellt. Um die Dämpfung der Welle beschreiben zu können,
war eine numerische Differentiation erforderlich. Aufgrund dieser Differentiation und
dem strukturumschaltenden Effekt der Lose war diese Systemkonfiguration numerisch
sehr empfindlich und erforderte kleine Abtastzeiten. Das numerische Verhalten
des Systems konnte durch eine exaktere Integrationsmethode als die hier eingesetzte
Euler-Vorwärts-Approximation verbessert werden. Mit der in dieser Arbeit
vorgestellten Darstellung der Identifikation wird die Verwendung einer beliebigen
numerischen Integrationsmethode grundsätzlich ermöglicht. An der Versuchsanlage
zeigte sich aber, dass genauere Integrationsmethoden aufgrund der wesentlich
höheren Rechenzeitanforderung derzeit nicht echtzeitfähig sind, ohne dass die Abtastfrequenz
verringert wird. Letzteres würde allerdings die Verbesserung durch die
Integrationsmethode wieder kompensieren.
Unter den idealisierten Bedingungen einer Simulationsumgebung wurden sämtliche
linearen Parameter und nichtlineare Charakteristiken des losebehafteten Zwei-
Massen-Systems richtig identifiziert. Für die realen Bedingungen an der Versuchsanlage
ist diese Modellierung nicht ausreichend. Aus diesem Grund wurde die Beschreibung
der Lose um einen idealisierten Stoßvorgang erweitert. Mit dieser Modellierung
ergaben sich bei der Validierung an der Versuchsanlage leicht von den gemessenen
bzw. berechneten Anlagedaten abweichende Identifikationsergebnisse (5% Abweichung),
während die Identifikation in der Simulationsumgebung (kein Messrauschen,
Struktur von rekurrentem Netz und Strecke sind identisch) exakt durchgeführt werden
konnte. Die Ursache für die leichten Abweichungen der Identifikationsergebnisse
lag in der Idealisierung des Stoßvorgangs beim Eingreifen der Lose. Durch diese Vereinfachung
entsprach die Struktur des rekurrenten Netzes nicht exakt der Strecke.
An der Versuchsanlage zeigte sich aber, dass dieses Modell bereits so genau war, dass
das rekurrente Netz, nach Abklingen der durch das Eingreifen der Lose verursachten
Schwingungen, als Parallelmodell zur realen Strecke arbeitete, ohne dass die vom
rekurrenten Netz geschätzte Drehzahl und die an der Anlage gemessene Drehzahl
auseinanderdrifteten. Die durch das Eingreifen der Lose verursachten Schwingungen
könnten berücksichtigt werden, indem die Loseapproximation durch Einführung weiterer
Dynamiken verbessert werden würde. Bedenkt man allerdings, dass der Parallellauf
von gelerntem rekurrentem Netz und realer Anlage ein Extremfall ist und nur
zur Veranschaulichung der Identifikationsergebnisse dient, ist dieser Mehraufwand