Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

C.3 Messtechnische Bestimmung der Reibungskennlinien 203
Zur Speisung der Maschine dient ein Umrichter mit integrierter Drehmomentregelung.
Das Verhalten des Umrichters kann in erster Näherung durch ein PT1-Glied
mit dem Solldrehmoment M ∗ als Eingang und dem Luftspaltdrehmoment M als
Ausgang beschrieben werden. Die Übertragungsfunktion des Umrichters ergibt sich
damit zu
FU(s) = M
=
M ∗
1
1 + s · TersU
Für die Übertragungsfunktion der Strecke ergibt sich durch Multiplikation der Übertragungsfunktionen
von Umrichter und Maschine
FS(s) = Ω
M ∗ = FU(s) · FM(s) =
1
1 + s · TersU
·
1
J · s
Die Dimensionierung des Reglers für diese Strecke erfolgt nach dem Symmetrischen
Optimum [Schröder, 1995]. Wegen der Streckenklasse (IT1) und der geforderten
stationären Genauigkeit wird als Reglerstruktur ein PI-Regler mit der Übertragungsfunktion
eingesetzt.
FR(s) =
M ∗
Ωd
Für die Dimensionierung des Reglers gilt
= VR ·
1 + s · Tn
s · Tn
Tn = 4 · TersU und VR =
J
2 · TersU
Bei dieser Reglerdimensionierung ergibt sich die Ausregelzeit nach [Schröder,
1995] zu Taus = 13.3 · TersU.
Mit den Daten der Versuchsanlage aus Abschnitt C.1 bzw. [Pommer, 1998] ergeben
sich die Reglerparameter, wie in Tabelle C.2 zusammengefasst.
Parameter TersU J Tn VR Taus
in s in kg m2 in s in in s
System I 5 · 10
kg m2
s
−3 0.166 20 · 10−3 16.6 66.5 · 10−3 System II 5 · 10−3 0.336 20 · 10−3 33.6 66.5 · 10−3 Tabelle C.2: Strecken- und Reglerparameter zur Bestimmung des Reibungsdrehmomentes
Der beschriebene Regelkreis wird in MATLAB/SIMULINK programmiert und mit
einer Abtastzeit h = 1ms als quasi stetiger Regelkreis betrachtet.
Zur Erfassung der Reibungskennlinien sind die beiden Maschinen mechanisch getrennt.
Über den Regelkreis werden per Zufallsgenerator 100 stationäre Betriebs-