Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

ag replacements
mit
6.2 Hammerstein-Modell und statische Neuronale Netze 161
1. Stützwert: ˆg 1 = ˜R T ˆ Θdyn,1
r. Stützwert: ˆg r = ˜R T ˆ Θdyn,r
Geht man von der Annahme aus, dass der Verstärkungsfaktor des linearen Systems
m
gleich Eins ist, d. h. h[i] = 1, berechnen sich die Stützwerte des GRNN zu
i=1
ˆΘNL,1 =
.
ˆΘNL,r =
.
m
ˆg1[i]
i=1
m
ˆgr[i]
i=1
(6.8)
Die identifizierte Nichtlinearität erhält man, indem das GRNN mit den nach Gleichung
(6.8) berechneten Stützwerten über dem Eingangsraum ausgewertet wird. In
Abbildung 6.4 ist ein Vergleich der identifizierten Nichtlinearitäten dargestellt.
ˆv
10
8
6
4
2
0
−2
−4
−6
−8
NL-Modell
NL-GRNN
Stützwerte
−10
−1 −0.5 0 0.5 1
u
PSfrag replacements
mit
ˆv
10
8
6
4
2
0
−2
−4
−6
−8
NL-Modell
NL-Polynom
−10
−1 −0.5 0 0.5 1
Abb. 6.4: Identifikationsergebnisse des GRNN-Ansatzes (links) und des Polynom-
Ansatzes (rechts)
Aus Abbildung 6.4 wird das schwingende Verhalten des Polynomansatzes hoher
Ordnung deutlich sichtbar. Der GRNN-Ansatz zeigt hier deutliche Vorteile.
u