Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

frag replacements
3.1 Strukturierte rekurrente Netze 47
möglich. Dabei sind udif der Eingang und ydif der Ausgang des Differentiations-
gliedes. Da die Differenz udif[k] − udif[k − 1] bei kleinen Abtastzeiten h sehr klein
wird, und diese Differenz mit dem Faktor 1 gewichtet wird, ist die numerische Dif-
h
ferentiation im Vergleich zur numerischen Integration sehr empfindlich gegenüber
Rechenungenauigkeiten. Zusätzlich muss beachtet werden, dass bei realen Systemen
durch Messwerterfassung und Quantisierung eine verrauschte Umgebung vorliegt
und die numerische Differentiation stark auf dieses Rauschen reagiert.
Aus diesen Gründen werden Signalflusspläne soweit wie möglich aus Integratoren
aufgebaut. Das Differentiationsglied ist bei der Transformation berücksichtigt, da
in dieser Arbeit ein mechatronisches System mit Lose (siehe Kapitel 4) betrachtet
wird, das nur mit einem Differentiationsglied beschrieben werden kann.
Statische Nichtlinearitäten werden mittels der in Abschnitt 2.3 beschriebenen statischen
Neuronalen Netze als Subnetze im strukturierten rekurrenten Netz berücksichtigt.
Eine Zusammenfassung der elementaren Operatoren des Signalflussplans und ihre
äquivalente Darstellung in einem rekurrenten Netz sind in Abbildung 3.1 aufgezeigt.
w
1
1
−
RBF
GRNN
HANN
Abb. 3.1: Elementare Operatoren eines Signalflussplanes und die äquivalenten
Operatoren des strukturierten rekurrenten Netzes mit der Abtastzeit h
Durch die Transformation entsteht ein strukturiertes rekurrentes Neuronales Netz,
welches eine Zuordnung der physikalischen Parameter des zu identifizierenden Systems
und somit des Signalflussplanes zu den Gewichten des Netzes ermöglicht.
h
w
−1
−1
1
h
mit
1
z