Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

170 6 Identifikation von dynamischen Nichtlinearitäten
den die linearen Parameter und die statische Nichtlinearität korrekt identifiziert und
zum anderen verringert sich der Ausgangsfehler auf unter 1% des Ausgangssignales.
6.3.3 Identifikation der dynamischen Nichtlinearität als statische Nichtlinearität
An dieser Stelle wird zu Vergleichszwecken in einer weiteren Simulation versucht,
die Strecke mit Hilfe eines strukturierten rekurrenten Netzes zu identifizieren. Hierbei
wird jedoch die dynamische Nichtlinearität (NLdyn(x2) = F (s) · NL(x2)) statt
mit einem Hammerstein-Identifikator mit Hilfe eines statischen Neuronalen Netzes
identifiziert. Anschaulich bedeutet dieses Vorgehen, dass man die dynamische Verzögerung
der Nichtlinearität bei dem Entwurf eines strukturierten rekurrenten Netzes
vernachlässigt.
In den Abbildung 6.12 bis 6.14 sind die Zeitverläufe der linearen Parameter während
der Identifikation und die identifizierte statische Nichtlinearität dargestellt.
PSfrag replacements
mit
Umrichterzeitkonstante TA [m s]
3.8
3.6
3.4
3.2
3
ˆTA,I
TA,I
0 50 100 150
Zeit [s]
200 250 300
Abb. 6.12: Identifikationsverlauf der Umrichterzeitkonstante ˆ Ta
Abbildung 6.12 ist zu entnehmen, dass die identifizierte Umrichterzeitkonstante konvergiert,
aber der vorgegeben Wert der Strecke Ta = 3 ms nicht erreicht wird. Das
geschätzte Trägheitsmoment ˆ Jges konvergiert ebenfalls nicht gegen den vorgegebenen
Wert Jges = 0.498 kg m 2 . Ebenso zeigt das Identifikationsergebnis der statischen
Nichtlinearität, dass die vorgegebene Nichtlinearität nicht korrekt identifiziert wird.
Zur Ergänzung ist der Ausgangsfehlerverlauf während der Identifikation in Abbildung
6.15 dargestellt. Der sich stationär einstellende Fehler ist, wie bereits die Lernergebnisse
der Parameter und der Nichtlinearität vermuten lassen, um ein vielfaches
größer als bei der Simulation mit korrekter Berücksichtigung der dynamischen Nichtlinearität
in Abschnitt 6.3.2.