Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

PSfrag replacements
C.4 Messtechnische Bestimmung der Federsteifigkeit 205
langsame Drehmomentänderung ∆MI aufgeprägt und die Torsionswinkeländerung
der Welle ∆αI wird über den Encoder der Maschine gemessen. Bei der Anregung
der Maschine I muss beachtet werden, dass sich aufgrund der Drehmomentregelung
im Umrichter und des Trägheitsmomentes der Maschine bei hohen Anregefrequenzen
eine Phasenverschiebung zwischen der Anregung und der Lage der Maschine I
ergibt.
Bei ausreichend langsamer sinus-förmiger Anregung gilt für die Federsteifigkeit der
Zusammenhang
c = ∆MI
∆αI
Bei der Bestimmung der Federsteifigkeit wird dem Umrichter 40 s lang ein sinus–
förmiger Drehmomentsollwertverlauf mit der Amplitude 3 N m und der Frequenz
0.1 Hz vorgegeben. Mit der Abtastzeit h = 1 ms wird die Maschinenlage αI aufgezeichnet.
Abbildung C.3 zeigt den auf diese Weise bestimmten Zusammenhang
zwischen Maschinenlage und Drehmomentsollwert.
mit
Drehmoment MI [Nm]
3
2
1
0
−1
−2
∆MI = 6 Nm
−3
−3 −2 −1 0 1 2 3
Masschinenlage αI [rad]
∆αI = 5.210 −3 rad
x 10 −3
Abb. C.3: Zusammenhang zwischen Drehmoment MI und Maschinenlage αI bei
blockierter Maschine II
Bei idealisierter Betrachtung ist der Zusammenhang zwischen der Maschinenlage αI
und dem Drehmomentsollwert M ∗ I linear. Tatsächlich entsteht durch die Phasenverschiebung
zwischen Drehmoment und Lage eine Hysterese. Entsprechend wird diese
Hysterese mit steigender Anregefrequenz breiter.