Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

3.3 Beurteilung des Identifikationsverfahrens 79
3.3 Beurteilung des Identifikationsverfahrens
Ausgehend von einer bekannten Systemstruktur wird entsprechend Abbildung 3.1,
diese Struktur in ein rekurrentes Netz übertragen. Die statischen Nichtlinearitäten
werden dabei durch statische Funktionsapproximatoren ersetzt. Die zu identifizierenden
Parameter sind im rekurrenten Netz als Gewichte enthalten und werden im
Parametervektor zusammengefasst.
Das rekurrente Netz wird zu einem Beobachter erweitert. Zur Auswertung des Lerngesetzes
aus (3.3) werden aus der Zustandsbeschreibung unter Berücksichtigung der
PSfrag replacements Beobachterrückführungen die partiellen Ableitungen ∇ˆy berechnet. Strecke, rekurrentes
Netz, Lerngesetz und die Berechnung der partiellen Ableitungen werden, wie
mit
in Abbildung 3.18 dargestellt, zur Adaption des Parametervektors kombiniert.
u[k]
Strecke
Rekurrentes Netz
Partielle Ableitungen
h
ˆw
−
y[k]
e[k]
ˆy[k]
Lerngesetz
∂ˆy[k]
∂ ˆw
Abb. 3.18: Kombination von Strecke, Beobachter, Lerngesetz und Berechnung der
partiellen Ableitungen zur Parameteradaption
Vorteilhaft bei der vorgestellten Identifikationsmethode ist die physikalische Interpretierbarkeit
der Identifikationsergebnisse. Die Ergebnisse können damit auf ihre
Plausibilität überprüft werden. Ein weiterer Vorteil ist die Echtzeitfähigkeit des eingesetzten
Gradientenverfahrens zur Parameteradaption.
Durch die Auskopplung der partiellen Ableitungen an den Ausgang des diskretisierten
Integrators ist es möglich ein beliebiges Integrationsverfahren mit konstanter
Schrittweite zu verwenden.
Die Implementierung des rekurrenten Netzes in einer Beobachterstruktur bewirkt,
zusätzlich zur Umgehung der Anfangswertproblematik und der Vermeidung von
divergierenden Systemzuständen, eine Filterung der Messsignale. Somit wird eine
eventuelle Phasenverschiebung der Signale, wie sie z. B. entsteht, wenn die Messsignale
vor einer Identifikation gefiltert werden, verhindert 11 .
11 Eine Vorwärts- mit anschließender Rückwärtsfilterung würde dieses Problem beseitigen, ist
jedoch in einer Echzeitanwendung nicht durchführbar.
η
α