Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...
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PSfrag replacements<br />
144 5 <strong>Identifikation</strong> und Regelung einer Drosselklappe<br />
präzise zu regeln. Außerdem ist zu beachten, dass ein Überschwingen der Drosselklappe<br />
bedeutet, dass die Drosselklappe gegen ihre mechanischen Anschläge fahren<br />
kann und sich so<strong>mit</strong> die Lebensdauer erheblich reduzieren wird.<br />
Allerdings wird das bei der Verwendung des PID-Reglers beobachtete Nachschwingen<br />
vollständig unterdrückt und auch in punkto Ein- und Ausregelzeit zeigt der Zustandsregler<br />
deutliche Vorteile. In dieser Arbeit wird ein erweiterter Zustandsregler<br />
verwendet, welcher zusätzlich zu den Vorteilen des Zustandsreglers das Überschwingen<br />
vermeidet.<br />
Der erweiterte Zustandsregler basiert auf den in [Föllinger, 1994] vorgeschlagenem<br />
PI-Zustandsregler. Hierbei handelt es sich um einen Zustandsregler <strong>mit</strong> vorgeschaltetem<br />
Integralanteil. Zusätzlich wird ein Proportionalanteil parallel zu dem Integralanteil<br />
verwendet. Die grundsätzliche Struktur des Regelkreises ist in Abbildung<br />
5.23 dargestellt.<br />
<strong>mit</strong><br />
ϕ ∗ DK<br />
PI-Zustandsregler<br />
KP<br />
KI<br />
r T<br />
u<br />
ˆx<br />
System<br />
Drosselklappe<br />
Beobachter<br />
Abb. 5.23: PI-Zustandsregler<br />
Die Zustandsrückführkoeffizienten r und den Integralanteil KI erhält man, indem<br />
man für den Reglerentwurf die Nichtlinearitäten zunächst vernachlässigt. Man erhält<br />
so<strong>mit</strong> folgendes Zustandsgleichungssystem<br />
˙x<br />
˙xI<br />
<br />
=<br />
y = c T DK<br />
ADK − b DKr T b DKKI<br />
· x<br />
−c T DK<br />
0<br />
<br />
x<br />
·<br />
xI<br />
<br />
+<br />
0<br />
1<br />
<br />
ϕ DK<br />
· ϕ ∗ DK<br />
(5.3)<br />
In Gleichung (5.3) beschreibt xI den durch den Integralanteil hinzugefügten Zustand.<br />
Auf Gleichung (5.3) können nun die Standardverfahren wie z. B. Polvorgabe nach
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