Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

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114 4 Identifikation eines nichtlinearen Zwei-Massen-Systems 4.6.1 Simulative Identifikation Zunächst wird die Identifikation in einer Simulationsumgebung unter idealisierten Bedingungen durchgeführt. Dabei wird die reale Strecke durch den in Abbildung 4.33 dargestellten Signalflussplan beschrieben. Das heißt, die Struktur der Strecke und des rekurrenten Netzes stimmen exakt überein. Die Anregung des Systems erfolgt mit einer Zwei-Punkt-Regelung (±10 N m). Die Abtastzeit wird mit h = 0.4 ms festgelegt. Gelernt werden hierbei die Parameter und Nichtlinearitäten des Zwei- Massen-Systems. Wie bereits erwähnt, werden die linearen Parameter des Umrichters als bekannt vorausgesetzt, da sie in einer separaten Identifikation bestimmt werden können. Lediglich die vorhandene maschinenlageabhängige Nichtlinearität wird mitgelernt. Alle für die Identifikation relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 4.6 zusammengefasst. In den Abbildungen 4.34 bis 4.43 sind die Zeitverläufe während der Identifikation und die identifizierten Nichtlinearitäten dargestellt. Parameter Strecke Startwert Ergebnis η α SFA Umrichter Abb. 4.39 0 Abb. 4.39 3 · 10−2 0.95 rHANN = 2 · 13 JI 0.166 kg m2 0.2 kg m2 0.166 kg m2 0.15 0.95 — Reibung I Abb. 4.41 0 Abb. 4.41 0.125 0.95 σnorm = 1.6 rReib,I = 2 · 15 d 0.6 Nm s/rad 1 Nm s/rad 0.6 Nm s/rad 1.25 0.95 — c 1160 Nm/rad 1350 Nm/rad 1160 Nm/rad 5 · 104 0.95 — a 0.031 rad 0 rad 0.031 rad 8 · 10−6 0.95 — ΘS1 2 Nm s/rad 0 Nm s/rad 2 Nm s/rad 5 0.95 — ΘS2 38 Nm s/rad 0 Nm s/rad 38 Nm s/rad 10 0.95 — JII 0.336 kg m2 0.45 kg m2 0.336 kg m2 4 · 10−3 0.95 — Reibung II Abb. 4.41 0 Abb. 4.41 0.1 0.95 σnorm = 1.6 Beobachter ˜l = 3.3 2.6 −1197 98 227 — — rReib,II = 2 · 15 — Tabelle 4.6: Parameter und Ergebnisse der simulativen Identifikation des Zwei- Massen-Systems Wie Tabelle 4.6 und den Abbildungen 4.34 bis 4.38 zu entnehmen ist, werden sämtliche linearen Parameter sowie die Parameter des Loseapproximators exakt identifiziert. Ebenso können die Nichtlinearitäten aus Abbildung 4.39 und 4.41 in der Simulationsumgebung exakt identifiziert werden. In den Abbildungen 4.40 und 4.42 ist die Konvergenz der Stützwerte ˆ Θ HANN sowie ˆ Θ Reib,I dargestellt. In Abbildung 4.43 ist zu erkennen, dass mit fortlaufender Identifikation der Ausgangsfehler e gegen Null strebt.
PSfrag replacements 4.6 Identifikation des losebehafteten Zwei-Massen-Systems 115 mit PSfrag replacements Trägheitsmoment ˆ J1 und ˆ J2[kg m 2 ] 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0 100 200 300 Zeit [s] 400 500 600 Abb. 4.34: Identifikationsverlauf der Maschinenparameter ˆ JI und ˆ JII mit Dämpfung ˆ d Nm s rad PSfrag replacements mit Federkonstante ĉ Nm rad 1.5 1 0.5 0 100 200 300 400 500 600 Zeit [s] Abb. 4.35: Identifikationsverlauf des Dämpfungsmaßes ˆ d 1350 1300 1250 1200 1150 0 100 200 300 Zeit [s] 400 500 600 Abb. 4.36: Identifikationsverlauf der Federsteifigkeit ĉ ˆJ1 ˆJ2
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