Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

E Berechnungen für die Identifikation
des Zwei-Massen-Systems
E.1 Partielle Ableitungen des Umrichtermodells
211
Im Folgenden werden die Partiellen Ableitungen der Umrichtermodellierung nach
den Gewichten des zugehörigen rekurrenten Netzes berechnet.
Mit
•
ˆw = ˆΨ1 ˆΨ2
ˆΨ3
ˆΨ4
ˆΘ T
HANN
ˆ Θ T
Reib,I
T •
⎡
1
⎢
Ârek = ⎢
⎣
−h · ˆ Ψ1 0 h · ˜ h ·
l1
ˆ Ψ3 −h · ˆ Ψ3 · (1 + ˆ Ψ2) + 1 0 h · ˜ 0 h ·
l2
ˆ Ψ4 1 h · ˜ 0 0 h
l3
h · ˜l4 + 1
• ˆ b = h · ˆ Ψ1 h · ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3 0 0 T
• ˆl = h · ˜l1 h · ˜l2 h · ˜l3 h · ˜l4 •
⎡
−h ·
⎢
ˆK = ⎢
⎣
ˆ Ψ1
−h ·
0
ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3
0
0
−h · ˆ ⎤
⎥
⎦ Ψ4
0 0
•
ˆyHANN(ˆx4[k])
NL =
ˆyReib,I(ˆx3[k])
• ĉ = 0 0 0 1 T
T
ergibt sich durch Einsetzen in Gleichung (3.19) bzw. Gleichung (3.20)
⎡
1 −h ·
⎢
ˆJˆx[k+1]
⎢
= ⎢
⎣
ˆ Ψ1 0 h · ˜l1 h · ˆ Ψ3 −h · ˆ Ψ3 · (1 + ˆ Ψ2) + 1 0 h · ˜l2 0 h · ˆ Ψ4 1 h · ˜l3 0 0 h h · ˜ ⎤
⎥
⎦
l4 + 1
· ˆJˆx[k] + ˆF
⎤
⎥
⎦