Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

F.3 Identifikation ohne genaue Strukturkenntnis 223
• ˆ b = ˆ Ψ1 0 0 T
• ê NL = 0 0 − ˆ Ψ3
• l = l1 l2 0 T
T
Die Jacobi-Matrix berechnet sich aus
Für die Spalten der Matrix ˆF gilt
• ˆwi = ˆ Ψ1
• ˆwi = ˆ Ψ2
• ˆwi = ˆ Ψ3
• ˆwi ∈ ˆ Θ NL
⎡
ˆf = ⎣
i
⎡
ˆf = ⎣
i
−1 0 0
0 0 0
0 0 0
⎡
ˆf = ⎣
i
0 0 0
0 0 0
0 0 −1
˙ˆJ = Ârek · ˆJ + ˆF
⎤
⎡
⎦ · ˆx + ⎣
0 0 0
1 0 −1
0 0 0
⎤
⎡
⎦ · ˆx + ⎣
⎤
1
0
0
⎤
⎡
0
0
⎦ · u + ⎣
− ˆ Ψ3
⎡
0
0
⎦ · ˆx + ⎣
− ˆ Ψ3
0
0
−1
⎤
⎤
⎤
⎦ · ∂ NL(ˆx2)
∂ ˆwi
⎡
⎦ · ∂ NL(ˆx2)
∂ ˆwi
0
0
⎦ · NL(ˆx2) + ⎣
− ˆ Ψ3
⎡
0
ˆf = ⎣ 0
i
− ˆ ⎤
⎦ ·
Ψ3
∂ NL(ˆx2)
∂ ˆwi
⎤
⎦ · ∂ NL(ˆx2)
∂ ˆwi