Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

6.3 Das Hammerstein-Modell im rekurrenten Netz 167
6.3.2 Identifikation mit Hammerstein-Ansatz
In diesem Abschnitt wird das oben eingeführte Beispiel in einer Simulationsumgebung
mit Hilfe eines strukturierten rekurrenten Netzes identifiziert. Die dynamische
Nichtlinearität wird hierbei durch einen Hammerstein-Identifikator approximiert.
Der Parametervektor für das rekurrente Netz ergibt sich zu
ˆw = ˆ Ψ1
mit den linearen Parametern ˆ Ψ1 = 1
ˆTA,I
die dynamische Nichtlinearität ˆ Θ dyn.
ˆΨ2
ˆΘ dyn
, ˆ Ψ2 = 1
ˆJges
sowie dem Stützwertevektor für
Die zeitdiskrete Zustandsbeschreibung des rekurrenten Netzes, die Berechnung der
Gradienten und der Jacobi-Matrix sind in Anhang F.1 skizziert. Das Lerngesetz
ergibt sich wiederum aus Gleichung (3.3).
Alle für die Identifikation relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 6.1
zusammengefasst. In den Abbildungen 6.7 bis 6.9 sind die Zeitverläufe während der
Identifikation und die identifizierte statische Nichtlinearität dargestellt. In Abbildung
6.10 ist ein Vergleich der identifizierten Impulsantwort und der vorgegebenen
Impulsantwort abgebildet. Abbildung 6.11 zeigt den Fehlerverlauf während der Identifikation.
Parameter Strecke Startwert Ergebnis η
TA,I 3 ms 3.75 ms 3 ms 3.7
Jges 0.498 kg m 2 0.62 kg m 2 0.498 kg m 2 0.0016
NL Abb. 6.9 Abb. 6.9
0
F (s) Abb. 6.10
Abb. 6.10
Beobachter l1 = 0 l2 = −63
Tabelle 6.1: Parameter und Ergebnisse der simulativen Identifikation des Ein-
Massen-Systems mit dynamischer Nichtlinearität
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