Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

3 Identifikation nichtlinearer Systeme
mit vorstrukturierten rekurrenten Netzen
Wie im vorangegangenen Kapitel erwähnt, eignen sich rekurrente Neuronale Netze
dazu, das Ein-/Ausgangsverhalten nichtlinearer Systeme zu approximieren, ohne
dass die Möglichkeit besteht, aus dem Identifikationsergebnis auf interne Zustände,
lineare Parameter oder auch nichtlineare Charakeristiken schließen zu können. Um
sowohl die linearen Parameter als auch die vorhandenen Nichtlinearitäten zu identifizieren,
wird in diesem Kapitel ein rekurrentes Neuronales Netz vorgestellt, bei dem
das Vorwissen über die Struktur des zu identifizierenden Systems mit berücksichtigt
wird. Mit diesem vorstrukturierten bzw. strukturierten rekurrenten Netz wird
zudem die physikalische Interpretierbarkeit des Identifikationsergebnisses erreicht.
In [Brychcy, 2000] wird zum ersten Mal ein strukturiertes rekurrentes Netz vorgestellt.
Die Parameterkonvergenz ist jedoch stark abhängig von der Parameterinitialisierung
sowie der Initialisierung der internen Systemzustände des rekurrenten
Netzes. Dies führt häufig dazu, dass die internen Systemzustände den zulässigen
bzw. physikalisch sinnvollen Wertebereich verlassen. Dieses Initialisierung erfolgt in
[Brychcy, 2000], indem die Anfangszustände des rekurrenten Netzes als trainierbare
Parameter des Netzes aufgefasst und getrennt von den eigentlich interessierenden
Parametern gelernt werden. Durch diese Optimierung der Anfangszustände können
jedoch unter Umständen Zustände entstehen, die im dynamischen System nicht auftreten.
Ein weiteres Problem tritt auf, wenn sich Nichtlinearitäten in den Rückkopplungen
befinden. Die hierdurch auftretende alternierende Zustandsdivergenz wird unter
der Verwendung der von T. Brychcy eingeführten Grenzwertheuristik vermieden.
Hierfür muss jedoch das Netz so umkonfiguriert werden, dass der direkte Zusammenhang
zwischen der Struktur des zu identifizierenden Systems und der Struktur
des Netzes verloren geht. Die rechentechnische Lösung der zuvor beschriebenen Problematik
ist aufgrund der iterativen Struktur nicht echtzeitfähig.
Im Folgenden Kapitel wird ebenfalls von der Idee ausgegangen, den bekannten Signalflussplan
als ein strukturiertes rekurrentes Netz aufzufassen. Dieses rekurrente
Netz wird in einer Beobachterstruktur implementiert, wodurch das Problem der Anfangswertfindung
der Systemzustände vermieden wird. Durch eine geeignete Wahl
der Beobachterkoeffizienten kann außerdem eine Filterung der Messdaten erfolgen.
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