Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

6.3 Das Hammerstein-Modell im rekurrenten Netz 173
mit den linearen Parametern ˆ Ψ1 = 1
ˆTA,I
, ˆ Ψ2 = 1
ˆJges
dem Stützwertevektor für die statische Nichtlinearität ˆ Θ NL.
, ˆ Ψ3 = 1 ˆ T und ˆ Ψ4 = 1
ˆTA,II
sowie
Die zeitdiskrete Zustandsbeschreibung des rekurrenten Netzes und die Berechnung
der Gradienten und der Jacobi-Matrix sind in Anhang F.2 skizziert. Um die Identifikationsergebnisse
miteinander vergleichen zu können, werden wie in Abschnitt 6.3.2
nur die ersten beiden Zustände zurückgeführt. Das Lerngesetz ergibt sich wiederum
aus Gleichung (3.3).
Die folgende Identifikation erfolgte im Zeitbereich 0 bis 1100 Sekunden. Anschließend
wurden sowohl die Lernschrittweiten als auch die Beobachterrückführungen zu Null
gesetzt, um das rekurrente Netz für die Validierung des Identifikationsergebnisses
als Parallelmodell zur vorgegebenen Strecke zu verwenden.
Alle für die Identifikation relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 6.2
zusammengefasst. In den Abbildungen 6.16 bis 6.20 sind die Zeitverläufe während
der Identifikation und die identifizierte statische Nichtlinearität dargestellt. Abbildung
6.21 zeigt schließlich den Fehlerverlauf während der Identifikation.
Parameter Strecke Startwert Ergebnis η
TA,I 3 ms 3.75 ms 3 ms 10
Jges 0.498 kg m 2 0.62 kg m 2 0.498 kg m 2 0.001
T 10 ms 12.5 ms 10 ms 50
TA,II 3 ms 3.75 ms 3 ms 1700
NL Abb. 6.20 0 Abb. 6.20 10
Beobachter l1 = 0 l2 = −63 l3 = 0 l4 = 0
Tabelle 6.2: Parameter und Ergebnisse der simulativen Identifikation des Ein-
Massen-Systems mit einem rekurrentem Netz bei genauer Strukturkenntnis
PSfrag replacements
mit
Umrichterzeitkonstante TA [ms]
3.8
3.6
3.4
3.2
3
2.8
0 200 400 600 800 1000 1200
Zeit [s]
Abb. 6.16: Identifikationsverlauf der Umrichterzeitkonstante ˆ TA,I
ˆTA,I
TA,I