Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

218 E Berechnungen für die Identifikation des Zwei-Massen- Systems
• ˆwi = ˆ Ψ4
⎡
0 0
⎢
0 0
⎢
ˆf = ⎢ 0 0
i ⎢ 0 0
⎣
0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
h · ˆ Ψ2 h · ˆ Ψ3 −h · ˆ ⎡
0 0
⎢ 0 0
+ ⎢ 0 0
⎣ 0 0
0 0
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ · ˆx[k] + ⎢
⎥ ⎣
⎥
⎦
Ψ2
⎤
0
0 ⎥
0 ⎥
0 ⎦
−h
·
⎡
−
⎢
+ ⎢
⎣
⎡
⎤
ˆyHANN (αI[k])
⎢
⎥
⎣ ˆyReib,I(ˆx3[k]) ⎦ +
ˆyReib,II(ˆx5[k])
h
ˆTnI
−
0 0
h· ˆ VI
ˆTAI
0
0 0
−h · ˆ 0
Ψ1 0
0 0
0 0 −h · ˆ ⎤
⎥ ⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ · ⎢
⎥ ⎣
⎥
⎦
⎡
Ψ4
=
− h
ˆTnI
0
0
0
0
0
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
· ∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
⎤
⎥ · u[k]+
⎦
⎤
⎥
⎦ =
⎢
−
⎢
⎣
h· ˆ VI · ˆTAI
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
−h · ˆ ∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
Ψ1 · ∂ ˆwi
0
h ˆΨ2 (x3[k] − x5[k]) + ˆ Ψ3 x4[k] − ˆyReib,II(ˆx5[k]) − ˆ Ψ4
• ˆwi ∈ ˆ ΘHANN ⎡
0
⎢ 0
ˆf = ⎢
i ⎢ 0
⎣ 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎤ ⎡
0
0
0 ⎥ ⎢
⎥ ⎢ 0
0 ⎥ · ˆx[k] + ⎢ 0
0 ⎦ ⎣ 0
+
⎡
0 0 0
⎤
0 0
0
0 0 0
⎢ 0 0 0 ⎥
⎢ 0 0 0 ⎥
⎣ 0 0 0 ⎦
0 0 0
·
+
⎡
ˆyHANN(αI[k])
⎢ ˆyReib,I(ˆx3[k])
⎣
ˆyReib,II(ˆx3[k])
⎡
−
⎢
⎣
h 0 0
ˆTnI
− h· ˆ VI 0 0
ˆTAI
0 −h · ˆ ⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
Ψ1 0 ⎥·
⎢
⎥ ⎣
0 0 0
⎥
⎦
0 0 −h · ˆ Ψ4
⎤
⎥ · u[k]+
⎦
⎤
⎥
⎦ +
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
⎤
⎥
⎦ =
⎡
−
⎢
⎣
h
ˆTnI
− h· ˆ VI
ˆTAI
−h · ˆ Ψ1
−h · ˆ Ψ4
∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
⎤
⎥
⎦
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
0
∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
⎤
⎥
⎦