Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

E.2 Partielle Ableitungen des losefreien Zwei-Massen-Systems 217
• ˆwi = ˆ Ψ3
⎡
ˆf i =
⎢
⎣
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 −h · ˆ Ψ1 0
0 0 0 0 0
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ · ˆx[k] + ⎢
⎦ ⎣
0 0 0 h · ˆ +
⎡
0
⎢ 0
⎢ 0
⎣ 0
0
0
0
0
Ψ4 ⎤
0
0
0 ⎥
0 ⎥
0 ⎦
0 0 0
·
⎡
⎤
ˆyHANN(αI[k])
⎣ ˆyReib,I(ˆx3[k]) ⎦ +
ˆyReib,II(ˆx5[k])
+
⎡
−
⎢
⎣
h 0 ˆTnI
−
0
h· ˆ VI 0 ˆTAI
0 −h ·
0
ˆ Ψ1
0 0
0
0
0 0 −h · ˆ ⎤
⎥ ·
⎥
⎦
=
Ψ4
⎡
−
⎢
⎣
h · ˆTnI
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
− h· ˆ VI · ˆTAI
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
h · ˆ
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
Ψ1 · −x4[k] − ∂ ˆwi
0
h · ˆ ⎤
⎥
⎦
Ψ4 · x4[k] −
∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
0
0
0
0
0
⎤
⎥ · u[k]+
⎦
∂ ˆyHANN (αI[k])
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k]) ∂ ˆyReib,II(ˆx5[k])
∂ ˆwi
∂ ˆwi
=