Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

PSfrag replacements
138 5 Identifikation und Regelung einer Drosselklappe
mit
ϕ∗ DK I
ϕDK ∗ A
km · ü
PD
Regler Strombegrenzung
MM
ˆw
e
P
e
MM
Keithley Metrabyte
DAS-1600
DAC ADC
Ain
Rekurrentes Netz
Lerngesetz
Hardware
˙ˆx = Ârek · ˆx + ˆ b · MM−
− l · e + ˆ K · NL
ˆϕ DK= ˆy = c T · ˆx
∂ ˆϕDK[k]
ˆw[k+1]= ˆw[k]+ηe[k] ∂ ˆw[k]
Abb. 5.10: Lernstruktur
spricht, dient als Eingangsgröße für das rekurrente Netz und dem in Abbildung
5.10 separat dargestellten Lerngesetz. Zusätzliche Eingangsgrößen für das rekurrente
Netz sind die aktuellen Werte für die linearen und nichtlinearen Parameter,
die vom Lerngesetz berechnet werden. Als weitere Eingangsgröße dient der Fehler
e zwischen gemessenem Drosselklappenwinkel ϕDK und geschätztem Drosselklappenwinkel
ˆϕDK. Ausgangsgröße des rekurrenten Netzes ist, neben dem geschätzten
Drosselklappenwinkel, der Parametervektor P , der alle für das Lerngesetz benötigten
Werte enthält: die geschätzten Zustände ˆx, die Ausgangsgrößen der beiden GRNN
ˆMR und ˆ MF , die Aktivierungen der Neuronen der beiden GRNN A R und A F sowie
weitere Signale zur Berechnung der partiellen Ableitungen ∂NLR/∂ ˆ Θ R bzw. ∂NLF/∂ ˆ Θ F.
In dem Lerngesetz wird zunächst mit Hilfe des Vektors P , dem Eingangsmoment
und dem aktuellen Parametervektor ˆw die partiellen Ableitungen ∂ ˆϕDK/∂ ˆw gebildet.
Anschließend werden die Gradienten sowie der neue Parametervektor berechnet.
Aout
ˆϕ DK
P
ˆw
IA