Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

180 6 Identifikation von dynamischen Nichtlinearitäten
muss die zweifache Abtastzeit kleiner oder gleich der kleinsten Zeitkonstante sein.
Für gute Abtastergebnisse wird sogar eine Abtastzeit zehn mal kleiner als die kleinste
Zeitkonstante empfohlen. Da hier nicht einmal das Shannonsche Theorem eingehalten
werden kann, ist eine sehr ungenaue Identifikation der Zeitkonstante zu erwarten.
Alle für die Identifikation relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 6.4
zusammengefasst. In den Abbildungen 6.29 bis 6.32 sind die Zeitverläufe während
der Identifikation und die identifizierte statische Nichtlinearität dargestellt. Abbildung
6.32 zeigt schließlich den Fehlerverlauf während der Identifikation.
Parameter Erwartungswert Startwert Ergebnis
TA,I 3 ms 3.75 ms 5.62 ms
Jges 0.498 kg m 2 0.62 kg m 2 0.496 kg m 2
NL Abb. 6.31 0 Abb. 6.31
Beobachter l1 = 0 l2 = −63
Hammerstein m = 60 mr = 6 r = 22 ¯σ = 2 ζ = 13
Tabelle 6.4: Parameter und Ergebnisse der Identifikation an der Versuchsanlage
An der realen Anlage sind alle gemessenen Signale mit Messrauschen überlagert.
Ebenfalls ist zu beachten, dass die Anfangszustände der Anlage und des rekurrenten
Netzes unterschiedlich sind, und deshalb ein Einschwingen des Beobachters
stattfindet. Im Zeitraum bis 1100 s findet das Lernen der Parameter statt. Um
das Identifikationsergebnis zu validieren, wird das Lernen ab 1100 s abgeschaltet
und die Beobachterrückführungen l deaktiviert. Das rekurrente Netz läuft damit als
Parallelmodell zur Anlage.
PSfrag replacements
mit
Umrichterzeitkonstante TA [ms]
5.8
5.6
5.4
5.2
5
4.8
4.6
4.4
4.2
0 200 400 600
Zeit [s]
800 1000 1200
Abb. 6.29: Identifikationsverlauf der Umrichterzeitkonstante ˆ TA,I
Abbildung 6.29 zeigt den Identifikationsverlauf der Umrichterzeitkonstante ˆ TA,I. Wie