Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

PSfrag replacements
3.1 Strukturierte rekurrente Netze 63
Abbildung 3.6 ist eine graphische Darstellung der Berechnung der partiellen Ableitungen
∇ˆy für die Mechanik einer elektrischen Maschine.
M[k]
mit
Rekurrentes Netz
ˆΨ1
−1
[ 1 0 ... 0 ] T
−1
∂ˆyGRNN
∂ ˆw
h
Partielle Ableitungen
ˆΨ1
GRNN
Auskopplung der
partiellen Ableitungen
Abb. 3.6: Berechnung der partiellen Ableitungen ∇ˆy = ∂ ˆ Ω[k]
∂ ˆw
elektrischen Maschine
1
h
ˆΩ[k]
∂ ˆ Ω[k]
∂ ˆw
für die Mechanik einer
Wie in Abbildung 3.6 hervorgehoben, erfolgt die Auskopplung der partiellen Ableitungen
∂ ˆ Ω innerhalb der Integrationsregel vor dem Verzögerungsneuron. Dieser
∂ ˆw i
spezielle Auskopplungspunkt ist ausschließlich bei der vorwärts Rechteckapproximation
vorhanden, weshalb bei der vorgestellten Gradientenberechnung eine Diskretisierung
nach der vorwärts Rechteckapproximation zwingend erforderlich ist. In
Kapitel 3.2.2 wird die Berechnung der partiellen Ableitungen so umgestellt, dass die
Diskretisierung nach einer beliebigen Integrationsmethode erfolgen kann.
Mit dem Signalflussplan und dem rekurrenten Netz der Maschinenmechanik aus Abbildung
3.2, dem Lerngesetz aus Gleichung (3.3) und der Berechnung der partiellen
Ableitungen nach Abbildung 3.6 wird die Identifikation der Massenträgheit und der
Reibkennlinie aufgebaut. In Abbildung 3.7 ist die Kombination der einzelnen Blöcke
dargestellt.
Simulation: Im ersten Schritt wird nur die Massenträgheit der Maschine identifiziert.
Das Reibungsdrehmoment der Strecke und des Identifikators sind in dieser