Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

2 1 Einleitung
Beschreibung nichtlinearer Systeme kaum zulässt. Allen nichtlinearen Systemen ist
schließlich gemein, dass sie das Superpositionsprinzip verletzen, welches lineare Systeme
charakterisiert. Verfolgt man diesen Gedanken, wird offensichtlich, dass die
Fülle verschiedener nichtlinearer Systeme deutlich größer ist als die des Spezialfalls
der linearen Systeme. Jedoch wird an ein Identifikationsverfahren die Forderung
gestellt, mit möglichst wenig Vorkenntnissen über den Prozess auszukommen. Je
größer aber die Vielfalt möglicher Modellstrukturen ist, desto schwieriger ist es,
diese Forderung zu erfüllen. Dies hat zur Folge, dass nichtlineare Identifikationsverfahren
entsprechend aufwendig sind. Schienen solche Verfahren vor 20 Jahren
komplexitätsbedingt unbrauchbar, so sind sie durch den rasanten Fortschritt in der
Rechnertechnik heute interessant geworden. Deshalb wurden in den letzten Jahren
die Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet der nichtlinearen Systemidentifikation intensiviert.
1.1 Stand der Technik
Die Identifikation linearer dynamischer Systeme ist seit vielen Jahren Stand der
Technik und wird in der Literatur ausführlich beschrieben. Zu erwähnen wären an
dieser Stelle die Bücher ” System Identification“ [Söderström und Stoica, 1989]
bzw. ” Theory and Practice of Recursive Identification“ [Ljung und Söderström,
1987]. Als deutschsprachige Literatur sei auf den Doppelband ” Identifikation dynamischer
Systeme“ [Isermann, 1994a,b] verwiesen.
Statische Neuronale Netze zur Identifikation unbekannter statischer Funktionen existierten
bereits vor der ersten Blütezeit der Neuronalen Netze (1955-1969). Das wohl
erste statische Neuronale Netz wurde von W. McCulloch und W. Pitts basierend
auf den ”McCulloch-Pitts”-Neuronen entwickelt [McCulloch und Pitts,
1943].
Die erste Blütezeit der Neuronalen Netze begann mit dem ersten erfolgreichen Neurocomputer
(Mark I Perceptron), der in den Jahren 1957 - 1958 am MIT entwickelt
wurde [Rosenbaltt, 1958], und endete 1969 mit M. Minskys und S. Paperts
Buch “Perceptrons“[Minsky und Papert, 1969].
In den stillen Jahren (1969-1982) fand das Gebiet der Neuronalen Netze kaum Aufmerksamkeit,
allerdings wurden in dieser Zeit viele Grundlagen für die neueren Entwicklungen
gelegt. So entwickelte P. Werbos 1974 das Backpropagation-Verfahren
[Werbos, 1974].
Mit der Wiederentdeckung des Backpropagation Algorithmus durch D. Rumelhart,
G. Hinton und R.J. Williams 1986 begann die Renaissance Neuronaler
Netze [Rumelhart et al. , 1986], die bis heute andauert.