Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

124 4 Identifikation eines nichtlinearen Zwei-Massen-Systems
teten Zwei-Massen-System der Ausgangsfehler nicht so deutlich verbessert werden
wie beim losefreien Zwei-Massen-System.
Zur Validierung der Identifikationsergebnisse werden im Bereich 1500 bis 1600 Sekunden
die Beobachterrückführungen zu Null gesetzt. Zusätzlich werden die Lernschrittweiten
η ebenfalls zu Null gesetzt, um eine weitere Adaption des Parametervektors
ˆw zu verhindern. Das rekurrente Netz stellt in dieser Konfiguration ein
Parallelmodell der Strecke dar. Die Validierung zeigt, dass das rekurrente Netz mit
gleichbleibendem Ausgangsfehler parallel zur realen Strecke arbeitet. Allerdings ist
dieser Fehler deutlich größer als das Messrauschen (siehe Abbildungen 4.25 und
4.26). Die Ursachen dafür liegen zum einen an der ungenauen Losemodellierung und
zum anderen an der numerischen Differentiation, ohne die die Lose nicht berücksichtigt
werden kann. Wie den Abbildungen 4.25 und 4.26 zu entnehmen ist, ist
der Fehler in der Validierungsphase größer als zu Beginn der Identifikationsphase.
Hierbei ist allerdings zu berücksichtigen, dass während der Identifikationsphase
die Beobachterrückführungen aktiv sind. Vergleicht man das untrainierte Netz mit
der realen Anlage in der Validierungskonfiguration so würde der Ausgangsfehler auf
Grund des global integrierenden Verhaltens gegen Unendlich streben.
PSfrag replacements
mit
rad
s
Winkelgeschwindigkeit ΩI
20
10
0
−10
−20
1580 1580.5 1581 1581.5 1582
Zeit [s]
1582.5 1583 1583.5 1584
Abb. 4.54: Verlauf der Winkelgeschwindigkeiten ΩI und ˆ ΩI während der Verifikation
In den Abbildungen 4.54 und 4.55 sind die Verläufe der Winkelgeschwindigkeiten
für einen kurzen Augenblick während der Validierungsphase dargestellt. Aufgrund
der ungenauen Losemodellierung im rekurrenten Netz kann die Schwingung durch
die elastische Verbindung und durch die Lose nach einem Drehmomentwechsel nur
ungenau nachgebildet werden. Allerdings synchronisieren sich die Schwingungen im
rekurrenten Netz und der realen Strecke, nachdem die durch die Lose verursachten
Schwingungen abgeklungen sind. Um diese Schwingungen ebenfalls richtig nachbilden
zu können, muss die Losemodellierung wie z. B. in [Küçükay, 1987] und
[Pfeiffer und Küçükay, 1985] beschrieben erweitert werden. Dies erhöht jedoch
den Identifikationsaufwand erheblich.
ˆΩI
ΩI