Technische Optik in der Praxis

84 3 Abbildungsfehler und optische Systeme
Modulationsübertragungsfunktion (MTF). Die Modulationsübertragungsfunktion
(MTF = Modulation Transfer Function) beschreibt, mit welchem
relativen Kontrast Gitterstrukturen abgebildet werden. Die ,,Feinheit“
des zu übertragenden Gitters wird dabei durch seine Ortsfrequenz beschrieben.
Die Ortsfrequenz ist der Kehrwert der Periodenlänge (Gitterperiode)
eines Gitters. Sie wird gemessen in Linienpaaren pro mm (lp/mm). Die Ortsfrequenz
0 ist damit ein Gitter mit unendlich ausgedehnter Gitterperiode. Die
MTF ist bei der Ortsfrequenz 0 auf 1 normiert. Wegen der Verunschärfung
durch die Beugung gibt es für jedes optische System eine natürliche Grenzortsfrequenz.
Feinere Strukturen als diese Grenze können nicht aufgelöst
werden.
Die MTF eines Systems kann ebenfalls durch trigonometrische Strahldurchrechnung
bestimmt werden. Sie kann durch Fouriertransformation der
Punktbildfunktion und anschließende Betragsbildung errechnet werden. Eine
weitere Lösungsmöglichkeit bietet sich durch Autokorrelation der sogenannten
Pupillenfunktion, die aus der errechneten Wellenfront und der Amplitudenverteilung
in der Pupille gebildet wird.
Wie bei den Spot-Diagrammen kann auch die MTF aus verschiedenen Einzelfarben
additiv zusammengesetzt werden. Zu beachten ist, daß die MTF bei
außeraxialen Objektpunkten für verschiedene Azimutwinkel anzugeben ist.
Da sie sich aus der Punktbildfunktion ergibt, ist sie eigentlich eine räumliche
Funktion, von der verschiedene Schnitte in ein Diagramm eingetragen werden
können. Üblich ist die Angabe eines Sagittal- und eines Meridionalschnittes.
Abbildung 3.34 zeigt MTF-Beispiele für das in Abb. 3.31 angegebene
Doppel-Gauss-System.
Abb. 3.34. Sagittale und meridionale polychromatische MTF-Kurven für Bildwinkel
0 ◦ ,10 ◦ und 14 ◦