Technische Optik in der Praxis

210 8 Fasern und Sensorik
Lichtleitung im Schichtwellenleiter. Die oben betrachtete Geometrie
läßt sich um eine zweite Grenzfläche erweitern, die das Medium mit der
höheren Brechzahl nun auch nach der zweiten Seite gegen ein niedriger
brechendes Medium begrenzt (Abb. 8.2). Ein einmal mit ausreichend flachem
Winkel eingekoppelter Strahl erfährt jetzt bei jedem Auftreffen auf
die Grenzfläche Totalreflexion, d. h. seine optische Energie wird ohne Verluste
parallel zu den Grenzflächen geführt: Die Anordnung wird damit zum
Wellenleiter. In der Theorie der Wellenleiter ist es üblich, die lichtführende
Region als Kern und die umgebende als Mantel zu bezeichnen. In Anlehnung
daran wurde in Abb. 8.2 die dafür übliche Nomenklatur (n2 → nK sowie
n1 → nM) eingezeichnet.
n1
n2
ε ε
2 2
Richtung des Energieflusses
a b c
Abb. 8.2. Totalreflexion und Wellenleitung
(a) Totalreflexion; (b) Wellenleiter; (c) Brechzahlprofil
n1
n2
nM
nK
Akzeptanzwinkel und Numerische Apertur. Die Existenz des Grenzwinkels
der Totalreflexion hat zur Folge, daß beim Einkoppeln von Licht in
den Wellenleiter nur solche Strahlen zu geführten Strahlen werden, die steil
genug auf die Frontfläche fallen. Man kann anhand des Schemas von Abb. 8.3a
leicht nachrechnen, daß für den größten hierfür zulässigen Winkel – den sog.
Akzeptanzwinkel – gilt
θ =arcsinn2
K − n2 M . (8.3)
Die bisherigen Betrachtungen bezogen sich auf eine Geometrie, bei der
die Breite des Wellenleiters (Maß senkrecht zur Zeichenebene in Abb. 8.3a)
groß ist im Vergleich zu seiner Dicke. Ein solcher Wellenleiter wird auch
als Schichtwellenleiter bezeichnet und stellt die Grundkomponente integriert
optischer Schaltungen dar.
Vom Schichtwellenleiter läßt sich leicht zur Zylindergeometrie einer Glasfaser
übergehen, indem man die Darstellung von Abb. 8.3a um ihre Symmetrieachse
rotiert. Damit ergibt sich die in Abb. 8.3b dargestellte Anordnung.
Mit dieser Geometrie führt die Einschränkung bezüglich des Einkoppelwinkels
zu einem Akzeptanzkegel, dessen Öffnung durch den oben eingeführten
Akzeptanzwinkel θ definiert wird. Es ist üblich, bei optischen Fasern anstelle