Technische Optik in der Praxis

12 1 Geometrische Optik
Tabelle 1.2. Brechzahlen verschiedener Stoffe bei 20 ◦ Cfür gelbes Natriumlicht
(λ = 589,3 nm)
Medium c (km/s) Brechzahl
,,Vakuum“ 299792,458 1
Luft (1013 mbar) 299710 1,000272
Wasser 224904 1,33298
Glas (BK7) 197657 1,51673
Tabelle 1.2 enthält absolute Brechzahlen einiger Stoffe für eine feste Wellenlänge
(λ = 546,07 nm) bei 20 ◦ C.
Von zwei Stoffen mit unterschiedlichen Brechungsindizes bezeichnet man
das Medium mit dem größeren Brechungsindex als ,,optisch dichter“, das
Medium mit dem kleineren Brechungsindex hingegen als ,,optisch dünner“.
Die ,,optische Dichte“ eines Mediums ist nicht identisch mit seiner stofflichen
Dichte. Bei ein und demselben Stoff wächst allerdings die Brechzahl mit der
Dichte des Stoffs; beispielsweise mit zunehmendem Druck steigt auch die
Brechzahl an. Optische Medien mit räumlich veränderlichen Brechungsindizes,
z. B. Luftschichten mit unterschiedlicher Temperatur, wirken sich in der
Regel komplizierter auf die Brechung des Lichts aus als homogene Medien,
bei denen die Brechzahl n an allen Stellen den gleichen Wert hat.
Da es sich bei vielen optischen Bauelementen (Linsen, Prismen) um homogene
Stoffe handelt, werden hier der Einfachheit halber auch nur homogene
isotrope Medien betrachtet; in einem isotropen Stoff ist der Brechungsindex
für alle Raumrichtungen der Lichtausbreitung gleich. Diese Isotropie ist beispielsweise
bei doppelbrechenden Kristallen wie z. B. Kalkspat nicht mehr
gewahrt.
Abbildung 1.12 zeigt die Lichtbrechung eines Lichtstrahls, der unter dem
Winkel ε1 in Luft (n1) gegen das Einfallslot (Hilfslinie) geneigt auf die Grenzfläche
eines Mediums mit dem Brechungsindex n2 fällt.Eskommtdabeizu
Reflexion und zur Brechung. Die Strahlrichtung des reflektierten Lichts wird
durch das Reflexionsgesetz beschrieben. Ein Teil des Lichts dringt in das
zweite Medium ein, dabei wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Sowohl
Einfallswinkel als auch Brechungswinkel werden immer bezüglich dem
Einfallslot gemessen, nicht gegenüber den Medienflächen. Die Ausbreitungsrichtungen
des einfallenden, des reflektierten und des gebrochenen Lichtes
liegen mit dem Einfallslot in einer Ebene (Einfallsebene). Die Lichtbrechung
läßt sich mit Hilfe des Snelliusschen Brechungsgesetzes beschreiben, das besagt,
daß der Sinus des Einfallswinkels ε1 zum Sinus des Brechungswinkels
ε2 im konstanten Verhältnis steht. Dieses Verhältnis ist durch die beiden
Brechungsindizes und damit von der Natur der beiden Medien bestimmt,
sin ε1
=
sin ε2
n2
= n21 = konst. (1.13)
n1