Technische Optik in der Praxis

5.2 Brechzahlen, Dispersionsgleichungen, Abbe-Diagramm 133
Abb. 5.6. Abweichungen zwischen den Meßdaten der Brechzahl nrel und der angepaßten
Dispersionskurve für das Glas SF6 in Abb. 5.5
Meßpunkte von den Dispersionskurven nicht wahrgenommen werden können,
sind in Abb. 5.6 die Abweichungen für SF6 als Beispiel direkt dargestellt. Man
sieht in dieser Darstellung, daß im Rahmen der Meßgenauigkeit von 10−5 eine
Anpassung durch eine Sellmeier-Formel mit drei Termen ohne Schwierigkeiten
möglich ist. (Falls doch einmal größere Abweichungen vorkommen sollten,
so ist das ein Grund nochmals nachzumessen und zu überprüfen, ob nicht ein
Meßfehler vorliegt.)
In [3] sind Bj und λ 2 j
als Richtwerte für die Dispersion unterschied-
licher Glasarten bei 20 ◦ C angegeben. Im konkreten Fall müssen demnach
diese Konstanten durch Anpassung an Meßdaten für die jeweilige aktuelle
Schmelze bestimmt werden. Die Abweichungen zu den Katalogdaten können
durch kleine Brechzahländerungen auf Grund von unvermeidlichen Schwankungen
der Schmelzparameter erklärt werden, auf die in einem späteren Abschnitt
näher eingegangen wird.
Gleichung (5.6) ist theoretisch nur für Vakuum als umgebendes Medium
begründet. Wegen des vergleichsweise geringen Einflusses der Dispersion von
Luft (siehe Abb. 5.2) läßt sich Gleichung (5.6) jedoch auch mit sehr guter
Näherung zur Beschreibung der Dispersion optischer Materialien relativ zur
Atmosphäre verwenden. Der Anwender muß jedoch darauf achten, ob die
angegebenen Parameter jeweils für Vakuum oder für Luft als umgebendes
Medium bestimmt wurden. Die Parameter der Dispersionsformel in [3] gelten
für die Standard-Atmosphäre bei 20 ◦ C.
5.2.4 Ausnutzen der Dispersion, Abbe-Zahl, Teildispersion
Die Mehrzahl aller Linsen hat sphärische Oberflächen. Die Brechkraft D oder
der Kehrwert der Brennweite f sind bei einer dicken Linse mit sphärischen