Technische Optik in der Praxis

1.2 Reflexion von Lichtstrahlen 7
standspunkts G durch einen sphärischen Hohlspiegel dargestellt. Der vom
Gegenstandspunkt kommende Lichtstrahl trifft den Spiegel im Punkt A, wird
reflektiert und schneidet die Achse im Bildpunkt B. Mit Hilfe des Sinussatzes
folgt
sin ε2
=
sin ε1
MG MB
= . (1.7)
AG AB
Für paraxiale Strahlen gilt die Näherung AG = SG = g, AB = SB = b,
damit wird Gleichung (1.7) zu
1 1 2 1
+ = = . (1.8)
g b R f
g: Gegenstandsweite, b: Bildweite, R: Radius, f: Brennweite, der allgemeinen
Abbildungsgleichung für einen sphärischen Hohlspiegel.
Zur geometrischen Konstruktion des Bildes eines ausgedehnten Gegenstandes
y1 in der Gegenstandsebene sind drei von der Spitze des Gegenstandes
ausgehende Strahlen in Abb. 1.7 eingezeichnet. Der parallel zur optischen
Achse einfallende Strahl geht nach der Reflexion im Punkt A durch den
Brennpunkt F. Ein durch den Brennpunkt gehender Strahl hingegen verläuft
nach der Reflexion parallel zur Achse, der Mittelpunktstrahl wird in sich reflektiert.
Der Schnittpunkt aller drei Strahlen mit der optischen Achse gibt
die Lage der Bildebene an, in der das umgekehrte relle Bild y2 liegt. Auch
hier gilt für den paraxialen Fall die Abbildungsgleichung (1.8).
Abb. 1.7. Konstruktion einer Abbildung