Technische Optik in der Praxis

4.3 Bestimmung der optischen Grunddaten 97
Baulänge und Bauhöhe als auch Angaben zum Gewicht des Systems und zur
Beständigkeit bei bestimmten Umweltbedingungen können die Auslegung des
optischen Designs maßgeblich beeinflussen.
Die Leistung des optischen Systems kann durch verschiedene Kriterien beschrieben
werden. Dazu gehören zunächst alle Arten von Aberrationen. Ein
umfassendes Qualitätsmerkmal ist beispielsweise der maximale Spotdurchmesser
in der Bildebene, und zwar als quadratischer Mittelwert über alle
Abstände der Strahldurchstoßpunkte vom Schwerstrahlpunkt. Noch präziser
wird die Abbildungsleistung beschrieben durch die Modulationsübertragungsfunktion
(MTF), wobei für bestimmte Ortsfrequenzen Modulationswerte gefordert
werden, die mindestens erreicht werden müssen. Daneben können
zusätzliche Merkmale gefordert werden wie die maximale zulässige Verzeichnung,
die zulässige Abweichung von der Telezentrizität als maximaler Hauptstrahlwinkel
oder aber Mindesttransmissionswerte für bestimmte Wellenlängen.
Weitere Angaben zur Anwendung des optischen Systems, zur Art des
Objektes und des Empfängers (Auge, Film, CCD, oder andere) sowie über
die Art der Beleuchtung können zusätzliche wichtige Informationen für die
Entwicklung sein.
4.3 Bestimmung der optischen Grunddaten
Wie oben bereits erwähnt, sind einige Systemparameter, wie sie im Spezifikationsblatt
aufgeführt sind, voneinander abhängig. Um geeignete Startsysteme
auffindenzukönnen und um in anschließenden Optimierungsläufen die richtigen
Zielwerte für die Grunddaten vorgeben zu können, ist es nötig, diese
möglichst genau zu kennen. Dies bedeutet, daß alle voneinander abhängigen
Grunddaten vorher exakt oder zumindest näherungsweise bestimmt werden
sollten. Dazu dienen die einschlägigen Formeln der paraxialen Optik.
Die wichtigsten Formeln für Systeme in Luft seien hier zusammen mit den
Formeln zur Beugungsgrenze kurz aufgeführt:
Brennweite f ′ = u′ a′
=
tan w 1 − β ′
Blendenzahl (für β =0)
′ f
k = =
⊘EP
1
Objektabbildungsmaßstab
2NA
β ′ = u′
u
Pupillenabbildungsmaßstab β ′ p = ⊘AP
⊘EP
Linsenformel
1 1 1
= −
f ′ a ′
a
Objekt-Bild-Abstand OO ′ = f ′
2 − 1
− β′
β ′
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
+ HH ′ (4.6)