Technische Optik in der Praxis

32 1 Geometrische Optik
F
g
Linse 1 Linse 2
H H d H H
11 12 21 22
F F F F
11 12 21 22 S
1
f f
1 2
Abb. 1.31. System aus zwei dicken Linsen zur Herleitung der Abbildungsgleichung
Ein aus dem Unendlichen kommender und parallel zur optischen Achse
verlaufender Objektstrahl schneidet den bildseitigen Brennpunkt F12 der ersten
Linse, d. h. ein im Unendlichen liegender Gegenstand würde im Brennpunkt
der ersten Linse als Zwischenbild abgebildet werden, es gilt b1 = f1.
Dieses Zwischenbild dient der zweiten Linse als abzubildender Gegenstand
der Gegenstandsweite g2 = d − f1.
Die Brennweite des Gesamtsystems ist:
fSys =
f1 · f2
.
f1 + f2 − d
Die Abbildungsgleichung lautet
(1.48)
1
fGes.
= 1
+
f1
1
−
f2
d
.
f1 · f2
(1.49)
Wenn d ≪ f1,f2, kann d/f1 · f2 vernachlässigt werden.
Für zwei nahe beieinander liegende Linsen addieren sich die reziproken
Brennweiten, bzw. der Gesamtbrechwert setzt sich additiv aus den Einzelbrechwerten
zusammen.
Allgemein gilt für die Brechkraft D eines Systems von nahe aneinanderliegenden
Linsen
D =
Di . (1.50)
i
Di: Brechkraft der Linse i