Technische Optik in der Praxis

228 8 Fasern und Sensorik
2w 0
f f
g b
2w´0
Abb. 8.20. Abbildung eines
Gaußstrahls
Wie oben bei LED und Multimodefaser muß dazu wieder eine geeignete
Abbildung durchgeführt werden, die den Strahldurchmesser an den Durchmesser
der Grundmode anpaßt. Die Abbildung erfolgt nach dem in Abb. 8.20
dargestellten Schema wieder mit einer Linse. Dabei ist interessant, daß die
charakteristischen Parameter Strahltaille (w0) und Divergenzwinkel (Θ0)wieder
über eine Beziehung zusammenhängen, die bei einer optischen Abbildung
ebenfalls die Rolle einer Invarianten spielt:
w0 · Θ0 = λ
. (8.16)
π
Entsprechend der oben diskutierten Situation bei der geometrischen Optik
führt demzufolge eine Verkleinerung der Strahltaille (z. B. zur besseren
Anpassung an eine Glasfaser) zu einer Vergrößerung des Divergenzwinkels.
In Abb. 8.20 sind die Verhältnisse bei der Abbildung eines Gaußstrahls dargestellt.
Relevant für die Faserankopplung ist hier die Größe der Strahltaille.
Dafür gilt z. B. nach [3]
w ′ f
0 = w0 · . (8.17)
(f − g) 2 +(πw2 0 /λ) 2
Die Bedeutung der einzelnen Parameter geht aus Abb. 8.20 hervor. Der
Fleckradius des Ausgangsstrahls kann entweder direkt aus Herstellerangaben
entnommen werden oder – bei Angabe der Strahldivergenz, wie meist bei
He-Ne-Lasern der Fall – mittels Gleichung (8.16) errechnet werden. Natürlich
lassen sich beide Parameter auch durch Messung bestimmen.
Die Ankopplung eines Laserstrahls an eine Monomodefaser ist damit kein
Problem mehr, wie Abb. 8.21 zeigt. Unter üblichen Betriebsbedingungen hat
das geführte Feld in der Faser den gleichen Durchmesser wie der Faserkern.
Somit ist die Abbildung so zu wählen, daß der Fleckradius hinter der Linse
mit dem Kernradius der Monomodefaser übereinstimmt (w ′ 0 = a). Dies erfordert
bei vorgegebener Geometrie des Ausgangsstrahls einen bestimmten Wert
der Linsenbrennweite f, die u. U. nicht beliebig fein gestuft verfügbar ist. In
diesem Fall muß man mit Linsenkombinationen arbeiten. Die Berechnung ist
mit Hilfe der Gleichungen (8.16) und (8.17) möglich.
Es soll noch erwähnt werden, daß bei der Ankopplung von Halbleiterlasern
das Abbildungsproblem auch noch dadurch erschwert sein kann, daß Halblei-