Technische Optik in der Praxis

Abb. 8.8. Modendispersion in der Gradientenfaser
8.2 Fasertypen 217
Entscheidend für die Lichtausbreitung in der Faser ist jedoch die Tatsache,
daß nun die Phasengeschwindigkeit der Lichtstrahlen radiusabhängig ist: Die
Lichtgeschwindigkeit in einem Medium mit der Brechzahl n beträgt nach
Abschn. 8.1
cn = c0
(8.9)
n
(c0 = Vakuum-Lichtgeschwindigkeit).
Wegen der nach außen abnehmenden Brechzahl nimmt die Geschwindigkeit
in den Außenbereichen des Kerns zu. Die Folge ist, daß eine weiter außen
verlaufende Mode zwar mit einem größeren geometrischen Weg verknüpft ist,
dieser aber in der gleichen Zeit zurückgelegt wird wie der einer innen verlaufenden
Mode. Dadurch erreichen die in den verschiedenen Moden propagierenden
Energieanteile gleichzeitig das Faserende, und es tritt keine bzw. eine
gegenüber der Stufenprofilfaser drastisch verringerte Pulsverbreiterung auf.
Voraussetzung für diese Kompensation ist der zugrundegelegte quadratische
Brechzahlverlauf. Schon geringste Abweichungen vom idealen, nahe bei
2 liegenden Exponenten (sog. Profilparameter) führen zu spürbarer Verringerung
des Kompensationseffektes und damit der Übertragungsbandbreite.
Einen Eindruck von den Anforderungen gibt Abb. 8.9.
Die Modenanzahl bei Multimodefasern. Für die Anzahl ausbreitungsfähiger
Moden in einer Multimodefaser werden die Beziehungen angegeben
[2] (exakt für große Werte von V bzw. N, annähernd genau für kleine
Werte):
2 V
N =
2
(Stufenindexfaser) , (8.10)
2 V
N =
2
(Gradientenfaser) . (8.11)