Technische Optik in der Praxis

5.4 Glasfehler und Homogenität [3,8] 151
Dispersion von V einiger Gläser dar. Zur Beschreibung der Dispersion von V
wurde in den letzten Jahren folgende Dispersionsformel hergeleitet [23]:
V (λ) = π
2 n (λ) − 1
k1 +
λ 2n(λ)
k2
λ2 − λ2
(5.20)
0
wobei k1,k2 und λ0 Anpaßparameter sind. Mit dieser Formel wurden die in
Abb. 5.16 eingezeichneten Anpassungskurven berechnet. Man sieht, daß eine
Anpassung der Meßdaten recht gut möglich ist.
Allgemein kann man feststellen, daß Änderungen der Brechzahlen durch
elektrische und magnetische Felder bei Gläsern vernachlässigbar gering sind,
sofern diese Materialien nicht in Bereiche hoher Feldstärken gebracht werden.
5.4 Glasfehler und Homogenität [3,8]
Die Brechzahlen von optischen Gläsern werden bei unterschiedlichen Schmelzen
auf etwa ±1 · 10 −3 bezogen auf die Katalogwerte eingehalten. Bei den
Abbe-Zahlen gibt es Abweichungen von ca. ±0, 8%. Bei größerem Aufwand
lassen sich diese Toleranzen weiter auf ±1 · 10 −4 bzw. 0,2% einengen [3]. In
Sonderfällen sind sogar noch engere Toleranzen möglich. Für den Anwender
sind aber Änderungen der Brechzahl innerhalb des gleichen Glasstücks von
Interesse, da davon die Abbildungsqualität des optischen Bauteils abhängen
kann. Innerhalb einer Schmelze beträgt die Schwankung der Brechzahl nd
höchstens ca. ±1 · 10 −4 .Esistabermöglich, auch höhere Anforderungen
an die Homogenität zu erfüllen (5 Homogenitätsklassen) bis hin zu Brechzahlschwankungen
im Bereich von ±5 · 10 −7 . Dieser Wert liegt etwa bei den
mit vertretbarem Präparations- und Meßaufwand nachzuweisenden Inhomogenitäten.
Zwischen Preßlingen, aus denen Linsen geschliffen werden, gibt es
Streuungen in der Brechzahl bis maximal ±2 · 10 −4 . Bessere Qualitäten habenjenachAufwandimKühlprogramm
geringere Schwankungen zwischen
den Presslingen bis ±2 · 10 −5 . Innerhalb eines Preßlings hingegen sind die
Brechzahlinhomogenitäten noch deutlich geringer.
Inhomogenitäten der Brechzahlen aufgrund von Spannungen werden in
der Regel durch die Unterschiede der optischen Weglängen für elektromagnetische
Strahlung mit Polarisationsrichtung parallel und senkrecht zur Spannungsrichtung
angegeben (siehe Abb. 5.13). Diese Unterschiede betragen
Γ=K · σ · ℓ, wobei K der spannungsoptische Koeffizient, σ die (einachsige)
mechanische Spannung und ℓ die Dicke der Glasprobe ist. Die Unterschiede
der Weglängen beider Polarisationsrichtungen werden auf die Probenlänge
bezogen, also Γ/ℓ. Daher ergibt sich die Einheit nm/cm. Die Werte betragen
maximal 10 bis 20 nm/cm; das bedeutet, daß bei einem maximalen spannungsoptischen
Koeffizienten von 4 · 10 −6 mm 2 /N und einer Weglänge von
1 cm eine Spannung von 0,25 bis 0,5 N/mm 2 vorliegt. Diese Spannungswerte
liegen um 1 bis 2 Größenordnungen über den Spannungen, die sich in
dicken Glasblöcken aufgrund des eigenen Gewichts ergeben (was in der Praxis
die technisch sinnvolle untere Grenze für die Restspannungen wäre). Da