Technische Optik in der Praxis

4.5 Abhängigkeiten von Parametern und Aberrationen 111
die Seidelschen Bildfehlerbetrachtungen hilfreiche Erkenntnisse liefern. Zu
den möglichen Extremlagen in einem System können folgende drei Grundregeln
genannt werden:
Befindet sich eine asphärische Fläche in der Nähe der Blende bzw. einer
Pupille, hat die Asphärizität nahezu ausschließlich auf die sphärische Aberration
einen Einfluß. Die Feldabbildung ist hier nur gering beeinflußbar.
Ist die asphärische Fläche in der Nähe von Objekt oder Bild angeordnet,
kann nicht die Objektabbildung sondern nur die Blendenabbildung durch die
Asphärizität maßgeblich beeinflußt werden.
An einem bestimmten Ort zwischen Austrittspupille und Bild (bzw. deren
konjugierter Lagen) können die Randstrahlen (Aperturstrahlen der axialen
Abbildung) und die Hauptstrahlen eine Fläche in der selben Höhe durchlaufen.
Die Asphärizität einer Fläche an dieser Stelle beeinflußt die axiale
Abbildung (sphärische Aberration) und die Feldabbildung (Koma, Astigmatismus
und Verzeichnung) in gleicher Weise.
Die Untersuchung der Wirksamkeit einer asphärischen Fläche vor der
endgültigen Formbestimmung in einer Optimierungsrechnung ist aufgrund
der relativ hohen Produktionskosten solcher Flächen besonders wichtig. Nur
so läßt sich ihr Einsatz gegenüber rein sphärischen Alternativen rechtfertigen.
4.5.4 Glaswahl
Die chromatischen Aberrationen eines optischen Systems werden in erster Linie
durch die Wahl der verwendeten Glasarten für die einzelnen Linsen und
der Brechkraftverteilung auf diese Linsen bestimmt. Die Glasarten sind charakterisiert
durch die Brechzahlen ni für die Grundwellenlänge und den Dispersionszahlen
in Form von Brechzahldifferenzen ∆n oder den Abbe-Zahlen
νi:
∆n = ni − nj
(4.9)
νi = ni − 1
(4.10)
nj − nk
Daneben sind für die chromatische Korrektion die relativen Teildispersionen
Px,y der Gläser von großer Bedeutung, da sie das Dispersionsverhalten
unterschiedlicher Gläser im Vergleich charakterisieren.
Px,y = nx − ny
(4.11)
nj − nk
Anders als in den Katalogen der Glashersteller, sind hier die Wellenlängen
i, j, k, x, y nicht festgelegt sondern frei wählbar, da diese von der Art der jeweiligen
Anwendung des optischen Systems bestimmt sein sollten. Allerdings
sind diese Glasdaten nicht direkt den Katalogen zu entnehmen. Sie müssen
jeweils in entsprechenden Optik-Rechenprogrammen oder zusätzlichen Hilfsprogrammen
aus den im Katalog vorgegebenen Dispersionskonstanten berechnet
werden.