Technische Optik in der Praxis

I(r) =Imax · e −2r2 /w 2
9.4 Ausbreitung der Grundmode 251
(9.4)
gegeben (siehe Abb. 9.5), wobei w den Strahlradius beschreibt, bei dem die
Intensität auf e −2 ≈ 13,5 % der maximalen Intensität Imax im Zentrum des
Laserstrahls abgefallen ist. Der Anteil a der Laserstrahlung der z. B. auf einen
optimal justierten Spiegel mit dem Radius r0 trifft, läßt sich zu
a =
r0
0
∞
0
2πr · exp
− 2r2
w 2
dr
2πr · exp − 2r2
w2
dr
=1− exp − 2r2 0
w2
(9.5)
berechnen. Damit ergibt sich auch, daß innerhalb des Strahlradius w, daß
in der Strahlfläche πw 2 , 86,5 % der gesamten Laserleistung enthalten sind.
Innerhalb der Fläche π · (1.5w) 2 sind nach Gl. (9.5) 98,9 % der Laserleistung
enthalten. Um jedoch sicher zu sein, daß sich durch Beugung des Laserstrahls
am Rand von Optiken die Laserleistung und insbesondere auch die Strahlqualität
nicht verschlechtern, sollte die benutzte Optik einen Durchmesser
besitzen, der zumindestens das Vierfache des Strahlradius an dieser Stelle
ausmacht.
Zwischen Leistung und maximaler Intensität eines Laserstrahls besteht
die folgende Beziehung:
P = π
2 · Imax · w 2 . (9.6)
Abb. 9.5. Radiale Intensitätsverteilung des TEM00-Grundmodes senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung