Technische Optik in der Praxis

1.3 Brechung des Lichts (Refraktion)
1.3.1 Brechungsgesetz
1.3 Brechung des Lichts (Refraktion) 11
An Grenzflächen verschiedener optisch transparenter Medien (z. B. Luft und
Glas) werden Lichtstrahlen teilweise in das Ausgangsmedium reflektiert, während
der andere Teil des Lichtes die Grenzfläche passiert und das zweite
Medium durchläuft (Absorption sei hier vernachlässigt). Die in das zweite
Medium eintretenden Lichtstrahlen erfahren beim Übergang unter schrägem
Einfallswinkel eine Richtungsänderung, dieser Vorgang wird als Lichtbrechung
(Refraktion) bezeichnet. Zu einer diffusen Lichtbrechung kann es kommen,
wenn die Grenzfläche gegenüber der WellenlängedesLichtseinegewisse
Rauhigkeit aufweist. Im Rahmen der geometrischen Optik wird jedoch außchließlich
die gerichtete Lichtbrechung von Lichtstrahlen als Funktion des
Einfallswinkels und der Medien betrachtet.
Die Ursache der Lichtbrechung ist auf die medienabhängigen Fortpflanzungsgeschwindigkeiten
des Lichts zurückzuführen und läßt sich im Rahmen
der Wellentheorie deuten. Zur quantitativen Beschreibung der Lichtbrechung
an der Grenzfläche zwischen zwei Medien wird der relative Brechungsindex
eingeführt.
Der Brechungsindex stellt im Wellenbild direkt das Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten
in den beiden Medien ,,1“ und ,,2“ dar,
n21 = c1
c2
, (1.10)
n21: Relativer Brechungsindex,
c1: Lichtgeschwindigkeit des betreffenden Mediums 1,
c2: Lichtgeschwindigkeit des betreffenden Mediums 2.
Neben der relativen Brechzahl n21 definiert man eine absolute Brechzahl.
Die absolute Brechzahl eines Mediums ,,1“ oder ,,2“ bezieht sich auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit
im Vakuum (Bezugsmedium), sie ist jeweils für das
Medium ,,1“ und das Medium ,,2“
n1 = cVak
c1
, n2 = cVak
c2
8 m
, cVak = 2,99792458 · 10 . (1.11)
s
Die relative Brechzahl n21 zweier Medien setzt sich also aus dem Quotient
der absoluten Brechzahlen n1,n2 zusammen,
n21 = n2
n1
. (1.12)
Der Wert der Brechzahl n hängt nicht nur vom Medium ab, sondern auch
von der Wellenlänge λ des Lichts; diese Abhängigkeit n = n(λ) wird als
Dispersion bezeichnet.
In der geometrischen Optik wird außchließlich von monochromatischem
Licht ausgegangen (siehe Kap. 5).