Química - Ministerio de Educación

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UNIDAD 5 temA 1 384 238 U a 92 4,51 ⋅ 1 0 9 años 234 Th b 90 24,1 días 234 Pa b 91 1,17 min 234 U a 92 2,47 ⋅ 1 0 5 años 230 Th a 90 7,5 ⋅ 1 0 4 años 226 Ra a 88 1,6 ⋅ 1 0 3 años 222 Rn a 86 3,82 días 218 b Po a 84 3,05 min 218 214 a At Pb b 85 82 2 s 26,8 min b 214 Bi 83 a 19,7 min a 214 210 Po Tl 84 81 b 1,6 ⋅ 1 0 −4 s 1,32 min b 210 Pb 82 a 210 Bi b 83 20,4 años 5,02 días 210 206 a Po Tl b 84 81 138 días 4,20 min 206 Pb 82 Cadena de desintegración del uranio-238 La vida media de un isótopo radiactivo ( t 1 __ 2 ) también conocido como “periodo de semi desintegración”, es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos de cualquier sustancia radiactiva en relación a su valor inicial. Así N t será exactamente la mitad de N 0 , es decir N t = N 0 /2, lo que aplicado a la expresión de velocidad ln N t / N 0 = − k ⋅ t será: t 1 __ 2 = __ 1 ⋅ ln k N _______ 0 N /2 0 Expresión que al ser despejada y resuelta se expresa como: t 1 __ 2 = __ 1 ⋅ ln 2 k Que finalmente queda expresada como: Donde t 1 __ 2 t 1 __ 2 0,693 = _______ k es la vida media, y k es la constante de desintegración Apliquemos el concepto de vida media a la desintegración del U – 238 que observas en la imagen lateral. Supongamos que sobre la mesa de un laboratorio, se encuentra una masa inicial de 300 g de U – 238. Según la información proporcionada por la imagen de desintegración, al cabo de 4,51 ⋅ 1 0 9 años deberíamos medir exactamente 150 g de U – 238, pues el resto se habría transformado en Th – 234. ¿Qué sucedería si dejamos los 150 g de U – 238 sobre la mesa del laboratorio otros 4,51 ⋅ 1 0 9 ?, ¿qué masa de U – 238 mediríamos? Cada isótopo tiene un tiempo de vida media característico. Los núcleos más inestables tienen vidas medias muy pequeñas, a veces inferiores a 1 segundo, y los más estables alcanzan vidas medias de varios millones de años. En general, se puede establecer que mientras más “corta” sea la vida media de un elemento, mayor será su rapidez de desintegración y más radiactivo será, como se observa en la siguiente tabla: U5T1_Q3M_(346-393).indd 384 19-12-12 11:24
Tabla 27 Rapidez de desintegración y vida media de algunos isótopos. Isótopos k (constante de desintegración) Vida media ( t 12 ) U – 238 1,54 • 10 -10 años -1 4,51 • 10 -9 años U – 235 9,76 • 10 -10 años -1 7,1 • 10 8 años C – 14 1,21 • 10 -4 años -1 5 730 años Ra – 226 4,28 • 10 -4 años -1 1 620 años H – 3 0,0564 días -1 12,3 años Mo – 99 0,0105 años -1 66 días I – 131 0,0861 años -1 8,05 días Po – 214 4,23 • 10 2 s -1 1,64 • 10 -4 s 1 Observa la siguiente curva de desintegración del Ra – 226 y responde las preguntas: Masa (kg) 1 1/2 1/8 Curva de desintegración 1 620 3 240 4 860 Elemento: radio-226 Vida media: 1 620 años Radio Otro elemento Tiempo (años) a. ¿Qué puedes concluir de la curva? b. Si el otro elemento que se forma en la gráfica, es por emisión de partículas alfa, ¿Qué elemento es? Escribe la ecuación que representa a la desintegración. c. ¿Qué sucedería si en lugar de 1 kg de material radiactivo, se tuvieran solo 500g? DeSAFÍO Habilidades por desarrollar: - Observar - Interpretar - Graficar - Relacionar - Calcular - Inferir UNIDAD 5 temA 1 U5T1_Q3M_(346-393).indd 385 19-12-12 11:24 385
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