LIvre au format PDF - Meta-noia

Gödel montre qu'à l'intérieur d'un système logique rigide
tel que celui développé par Russel et Whitehead pour
l'arithmétique, on peut formuler des propositions qui sont
indécidables et indémontrables à l'intérieur des axiomes
du système. Cela veut dire qu'à l'intérieur du système il
existe certaines déclarations nettes qui ne peuvent être
ni prouvées ni réfutées. Il s'ensuit qu'on ne peut pas être
certain qu'en utilisant les méthodes usuelles, les axiomes
de l'arithmétique ne mènent à des contradictions.
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