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une découverte de réalités préexistantes hors de l'esprit
humain ? ― Ou bien sont-elles une invention par l'esprit
de réalités nouvelles ? ― Les mathématiques que nous
connaissons seraient-elles (partiellement ou fondamentalement)
différentes si elles étaient conçues par un
esprit à la structure ou aux capacités différentes ? ―
Seul l'homme est-il capable de mathématiques ? ―
Pourquoi les mathématiques, qui relèvent d'une création
de l'esprit, permettent-elles de comprendre un aspect de
l'univers ? ― Qu'est-ce qui fonde ultimement l'accord
entre la pensée et le réel ? ― Les mathématiques sontelles
un langage indispensable pour une description de la
physique ? ― Quelle est la vérité des propositions
mathématiques ? ― Ces vérités sont-elles universelles et
pourquoi ? ― Quels sont les apports possibles et/ou les
limites d'une machine ? ― La structure de la pensée
humaine impose-t-elle des contraintes, voire des limites,
à la forme et au développement des mathématiques?
La relation
L’évolution scientifique, nous l'avons vu, opère progressivement
le passage de la ’chose en soi’ vers la relation
qui devient dans la science moderne le fondement même
de la science. Par rapport à la science des grecs il s'agit
d'une révolution. Pour eux, en effet, la 'relation' ne peut
que conduire au scepticisme car elle signifie l'impossibilité
d'appliquer de façon absolue un qualificatif à un
sujet et donc l'impossibilité de déterminer l'objet. C'est
grâce aux mathématiques qu'une telle libération de
l'esprit s'est opérée. La relation se substitue à la chose
en soi et devient objet mathématique, rapport, proportion,
fonction.
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