Сборник 69 конференции ВолгГМУ 27-30 апреля 2011

69-я открытая научно-практическая конференция молодых ученых и студентов с международным участиемУДК 537.572А. Б. ТокмаевИОНИЗАЦИЯ КОРОТКОДЕЙСТВУЮЩИХ ПРИМЕСЕЙПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ПОЛЯ ВГРАФЕНЕВолгоградский государственный медицинский университет,кафедра физикиНаучный руководитель: зав.кафедрой физики, к.физ.-мат.н., доцент Е. С. ВерстаковВведение. Графен – двумерная аллотропнаямодификация углерода, толщиной водин атом. Он обладает большой механическойжёсткостью и хорошей теплопроводностью. Подвижностьзарядов внутри него высока. Все свойстваграфена характеризуют его, как перспективныйматериал, который может быть использованв наноэлектронике и даже стать заменой кремнияв интегральных схемах. Особый интерес вызываетповедение примесей в структуре графена.Цель и задачи. Рассматривается ионизацииоднослойного графена короткодействующимипримесями под действием высокочастотногоэлектрического поля и динамическая зависимостьвероятности ионизации, зависящей отуровня нахождения примеси.Материалы и методы. Для описанияпроцесса туннелирования вводятся под барьерныетраектории, удовлетворяющие классическимуравнениям движения, но с мнимым временем.Мнимая часть функции действия, вычисленнаявдоль такой траектории, определяет вероятностьтуннелирования частиц.[1]Рис. 1.Расположение примеси междууровнямиεРезультаты и обсуждения. Рассмотримзадачу о том как можно перейти от графена, находящемусяна подложке SiC, помещенный в высокочастотномполе, к полупроводникам. На рисунке1 схематически показано расположениепримеси между энергетическими уровнями. Считаемчто высокочастотное электрическое поленаправлено вдоль оси х. Классическое уравнениедвижения x = e ΕcosωtdPdte ΕP x= sin ωt+ p 0. С начальными условиямиωпри t=0; P x (0)=0; P y =0; p 0 =0 получаемe EP x= ωtω sin . Примесь моделируем потенциалом,изображенном на рисунке 2. Подставимрешение уравнения движения в спектр графена2 2 2( ε = p + ∆ ) :2ν Eν f2ef2 2() t = sin ωt+ ∆2ω, и находим время туннелирования- t2iω∆0= arcsh 1ω Eeνft⎛ ν ⎞− ⎜ ⎟⎝ ∆ ⎠2. Найдем0действие по формуле S = ∫ ( ε () t + ν )dt , подставив в неё0спектр разложенный в рядРис. 2 Потенциальная яма2 22 2⎛ ν ⎞( ⎜ fp νfpε = ∆ 1+⎟ = ∆ + ) :2⎝ 2∆⎠ 2∆t02 2 2⎛ E e ν ⎞f⎜2S =⎟∫ ∆ + sin ωtdt + ν t20 ⎝ 2∆ω⎠0, и получим2 2 22 2 2⎛ E e ν ⎞fE e νfS = ⎜∆ + ν + ⎟t2 0− sin 2ωt30, затем4 ω⎝ ∆ ⎠ 8∆ωподставим время туннелирования и воспользуемсяформулой sin( ix ) = ishx и преобразуем :30