Diseño para Fatiga - webaero

3. CONCEPTO DE SEGURIDAD
Y COEFICIENTES PARCIALES
DE SEGURIDAD
Un elemento estructural sometido a cargas
de fatiga plantea varias incertidumbres. La
variabilidad de los parámetros que gobiernan la
vida a fatiga de un elemento estructural, es
decir, la carga de fatiga y la resistencia a fatiga,
son en gran medida desconocidos. Se ha implementado
un modelo de confianza de nivel II para
la consecución de coeficientes parciales de
seguridad recomendados en relación con la
siguiente ecuación de evaluación de la resistencia
a la fatiga:
donde
Δσ s
Δσ R
γ f y γ M
log Δ_
σ
R
- log Δ σR
γf Δσs = (3.1)
γS
MlogΔσ
es el rango de tensión aplicada
constante equivalente, que, para
el número de ciclos asignado,
produce el mismo daño acumulativo
que el espectro de cálculo.
es la resistencia a la fatiga tal y
como la proporciona la curva S-N
de la categoría de detalle relevante.
son los coeficientes parciales de
seguridad aplicados a la carga del
espectro y a la resistencia, respectivamente.
3.1 Determinación de los
Coeficientes Parciales
de Seguridad
Se asumirá que tanto log Δσ s como log
Δσ R son variables aleatorias que siguen una ley
de distribución normal. Por lo tanto, se dice que
las variables aleatorias Δσ s y Δσ R siguen una
distribución logarítmica-normal.
La función de estado del límite de fatiga
se puede representar de la siguiente manera:
R
CONCEPTO DE SEGURIDAD…
g = log Δσ R - log Δσ s
(3.2)
Introduciendo las variables básicas normalizadas
u y v como:
u = log Δ σR
- log Δ σR
SlogΔσ
(3.3)
v =
es el valor medio y S logΔσR es la
desviación típica de la variable log Δσ R .
La función de estado límite, ecuación
(3.2), rescrita con las variables básicas normalizadas,
se convierte en:
g(u,v) =
log Δ σR
log Δ σs
- log Δσs
SlogΔσ
SlogΔσ . u - SlogΔσ
. v + log Δ σR
-log
Δ σ
R
s
s
(3.4)
Tras asumir que las variables log Δσ S y
log Δσ R aleatorias tienen una distribución normal,
el índice de seguridad β se relaciona con la
probabilidad de colapso Π de la siguiente manera:
Π = Φ (- β) (3.5)
en donde Φ(-β) es la función de la distribución
normal normalizada y β se proporciona median-
v
Inseguro
D
Punto de cálculo β
R
s
Seguro
Función normalizada del
estado límite g (u,v) = 0
Figura 4 Representación geométrica del índice de seguridad
Β en el estado normal estándar
u
195