Diseño para Fatiga - webaero

6. RESUMEN FINAL
Para un rango de tensión en un problema
de elasticidad plana:
• Las tensiones cercanas al borde de la grieta
pueden calcularse en una primera aproximación
a partir de:
Se debe seleccionar una función Z apropiada
que satisfaga las condiciones de contorno.
• El rango de tensión del problema de referencia
de Griffith se expresa mediante:-
=
KI
π a
• La distribución de las tensiones elásticas en
las proximidades del borde de la grieta
depende únicamente de r y ø, mientras que
su magnitud en cualquier punto concreto
definido por (r, ø) depende únicamente de
K I .
Por lo tanto, la distribución de las tensiones
en un cuerpo con fisuras es una invariante
con respecto a las cargas y geometrías de
la grieta y del cuerpo. No obstante, la magnitud
de estas tensiones depende de estos
dos parámetros que se adoptan globalmente
en el valor de K I , denominado el coeficiente
de intensidad de tensión en el modo
I. K I depende de las cargas externas, la
geometría global del cuerpo que contenga
la grieta y de la geometría de la grieta
(dimensiones y perfil).
• El coeficiente de intensidad de tensión K I
constituye un concepto básico de la mecánica
de la fractura.
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KI ≅ 2 π lim Z′′ −
z−0
z
σ
∑
Este coeficiente no debe confundirse con el
coeficiente de concentración de tensiones
geométrica K t que, en el caso de una entalladura
en concreto, es el ratio de la tensión
máxima con respecto a la tensión nominal.
Por lo tanto, K t es un coeficiente meramente
convencional que proporciona una indicación
de la concentración de tensiones en
una entalladura para unas condiciones particulares
de la geometría y de la carga.
En la realidad, siempre existirá una deformación
plástica localizada en el frente de la
grieta que afectará al comportamiento del
borde de la grieta:
• En general, es posible evaluar el tamaño de
la zona plástica en los bordes de las grietas
y tener en cuenta sus efectos mediante un
término de corrección de la longitud de la
grieta (r y ) tal y como sugirió Irwin (Figure
4c).
• Las zonas plásticas del borde de la grieta
son más pequeñas según la hipótesis de
deformación plana que según la de la tensión
plana, y el criterio de Tresca proporciona
una zona plástica mayor que el criterio
de Von Mises. Estas observaciones justifican
las recomendaciones relativas al tamaño
de la probeta para la determinación de
K IC .
• La figura 7 representa la configuración de
las zonas plásticas, en chapas de gran
espesor, que puede esperarse a partir de lo
hallado anteriormente, puesto que la superficie
está en una condición de tensión plana
y el espesor medio en una condición de
deformación plana.
• No obstante, la zona plástica, en el caso de
los aceros de construcción normales, es
más bien de pequeño tamaño en comparación
con las dimensiones de la parte estructural
y de la magnitud de la grieta. En problemas
prácticos de fatiga de ciclo grande,
se espera que esta zona plástica sea de
pequeño tamaño debido a la triaxialidad del
rango de tensión del borde de la grieta y a
la fisuración que se produce bajo condiciones
del rango de tensión cuasielástica.
Es posible obtener las dimensiones de la
zona plástica situada delante de una grieta