Diseño para Fatiga - webaero

4. CRITERIOS DE
AGOTAMIENTO FINAL
Normalmente, la magnitud final de la grieta
que se va a utilizar como límite superior para
el análisis de la mecánica de la fractura se adopta
de tal modo que, o bien sea igual al espesor
de la chapa o a la magnitud de la grieta que produciría
un riesgo inaceptable de agotamiento.
Los modos de agotamiento que se consideran
normalmente son la rotura o el colapso plástico.
Los análisis de la mecánica de la fractura también
se utilizan con el objeto de determinar estas
dos condiciones, y es posible integrarlos en un
programa informático global que calcule tanto la
fatiga como el comportamiento del agotamiento
final. En el caso de componentes que contengan
líquidos o gases, resulta obvio que el desarrollo
de las grietas a través del espesor significa el
agotamiento en forma de fugas, y esta magnitud
de las grietas representa un límite superior natural
para estos casos.
En la lección 14.10 de introducción a la
mecánica de la fractura, se explicaron los factores
principales en base a los cuales el coeficiente
de intensidad de tensión es el parámetro que
gobierna la tensión, la deformación y los campos
de energía en las cercanías del borde de una
grieta, y en la lección 14.12 se describieron los
métodos para su determinación. También se
explicó que, en el caso de los materiales que
sufren el agotamiento por rotura bajo condiciones
elástico-lineales, el agotamiento se produce
a un valor crítico del coeficiente de intensidad de
tensión. Este valor crítico se conoce como la
tenacidad a la fractura y se le ha asignado el
símbolo K c . Se ha observado que esta tenacidad
a la fractura depende del material, temperatura,
índice de la deformación y triaxialidad de la tensión.
Este último aspecto se manifiesta normalmente
mediante los efectos de la geometría y del
espesor sobre los valores de la tenacidad medidos
experimentalmente. Se observa que la tenacidad
disminuye cuando el espesor del material
aumenta. En el caso de las probetas estándar
para flexión o compactas para tracción, se proporciona
un requisito mínimo de espesor con el
fin de asegurar que las condiciones de deformación
plana se mantengan durante la totalidad del
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proceso, y así obtener un nivel de tenacidad
mínimo, conocido como la tenacidad a la fractura
de la deformación plana que recibe el símbolo
K lc . En la lección 14.10 también se explicó que
la fluencia local en el borde de la grieta producía
el mismo efecto, para los casos elásticos, que un
ligero aumento de la longitud de la grieta y se
introdujo el concepto de una corrección de la
zona plástica para el coeficiente de intensidad de
tensión. Este efecto de la plasticidad consistente
en aumentar la intensidad de las condiciones del
borde de la grieta adquiere una mayor importancia
a medida que las condiciones de la tensión
aplicada se aproximan a la fluencia general. El
coeficiente de intensidad de tensión pierde su
validez como parámetro elástico-lineal, al menos
en el caso de probetas de laboratorio a escala
reducida, aunque en las estructuras de magnitud
real la existencia de una gran magnitud absoluta
de zona plástica contenida por el material elástico
circundante sigue siendo posible. Con el fin
de analizar adecuadamente este tipo de situaciones,
es necesario efectuar análisis de las tensiones
elastoplásticas de los cuerpos fracturados
y utilizar parámetros alternativos para medir
la intensidad de las condiciones del borde de la
grieta. La integral del contorno J y el desplazamiento
de la apertura de la grieta (punta) δ constituyen
dos parámetros de este tipo. La discusión
completa de estos parámetros sobrepasa el
objetivo de esta lección, pero basta saber que
estos dos parámetros se transforman habitualmente
en valores nocionales equivalentes de la
tenacidad a las fracturas o del coeficiente de
intensidad de tensión, en términos de K, por
medio de las siguientes relaciones:
K2 = Ef
J = Ef
mσY
ô
(1)
donde Ef = E para la tensión plana y Ef = E/(1ν
) para la deformación plana y m es un coeficiente
de contención que normalmente oscila
entre 1 y 2.
2
También es necesario considerar, además
del agotamiento causado por la rotura,
incluyendo los efectos de la fluencia sobre la
intensidad de las condiciones del borde de la
grieta, el efecto de las grietas sobre el agota