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5. SOLUCIONES TESTIGO A
PARTIR DE ECUACIONES
PARAMÉTRICAS
Se han publicado varios manuales que facilitan
soluciones para los coeficientes de intensidad
de tensión en forma de ecuaciones paramétricas o
de expresiones analíticas para un campo de problemas
prácticos. En la tabla 1, se ofrecen algunos
de estos coeficientes de intensidad de tensión,
mientras que otros se ofrecen en [1-10].
Raju y Newman [9] han desarrollado una
serie de ecuaciones paramétricas de gran utilidad
para el caso de grietas superficiales semielípticas
situadas en chapas lisas de anchura y
espesor finitos, sometidas o bien a tensiones de
tracción o de flexión. Estos resultados se determinaron
fundamentalmente mediante una extensa
serie de análisis de los elementos finitos de
diferentes geometrías de la grieta, seguidos de
un ajuste en curvas, con el fin de obtener ecuaciones
paramétricas. Estas ecuaciones hacen
posible la obtención del coeficiente de intensidad
de tensión en cualquier posición en las proximidades
del frente de la grieta. Esto reviste una
importancia especial cuando es necesario conocer
el valor de K en el punto más profundo y en
los extremos de la grieta en la superficie, con el
objeto de determinar las velocidades de propagación
de la grieta en los análisis de fatiga y
tener en cuenta las modificaciones del perfil de
la grieta. Estos resultados también son de gran
utilidad cuando es posible dividir la distribución
de tensiones global en componentes de membrana
y de flexión, puesto que se pueden calcular
los valores de K producto de los componentes
por separado y hacer la suma total para
obtener el valor total de K. Se obtiene la siguiente
expresión general para el coeficiente de intensidad
de tensión:
K = ( Mmσm
+ Mbσb)
πa
(13)
donde M m , M b son coeficientes determinados en
base a las ecuaciones de Raju y Newman dependientes
de a/T y de a/2c, σ m , σ b son componentes
de membrana y de flexión de la tensión, a es la altu-
Q
SOLUCIONES TESTIGO A PARTIR…
ra o profundidad de la grieta y Q es un parámetro
del perfil de la grieta, obtenidos con suficiente exactitud
a partir de las siguientes expresiones:
Q = 1,0 + 1,464
Q = 1,0 + 1,464
a 1,65 a
( ) para for ≤ 1
c c
c 1,65 a
( ) para
for 1<
≤ 2
a
c
(14)
(15)
Cuando la grieta está localizada en una
zona de concentración de tensiones, se producirá
un aumento del factor de intensidad de tensión en
comparación con regiones que se encuentren alejadas
de la concentración de tensiones. El efecto
global depende de la magnitud relativa de la grieta
y de la zona de concentración de tensiones.
Cuando la grieta es pequeña en comparación con
la zona de la concentración de tensiones, ésta se
comportará prácticamente igual que si estuviera
situada en una zona de tensión uniforme, de una
magnitud igual al valor de concentración de tensiones.
Cuando la grieta es mayor que la zona de
concentración de tensiones, atraviesa una zona
de gradiente de tensión y el coeficiente de intensidad
de tensión final es menor que el resultado que
se obtendría si se tratara la tensión como si fuera
uniforme e igual al valor del coeficiente de intensidad
de tensión. Un ejemplo importante de esto,
que tiene una importancia especial en la fatiga de
las estructuras soldadas, es el coeficiente de
intensidad de tensión para grietas localizadas en
los bordes de cordones de soldadura o de soldaduras
a tope en T, tal y como se muestra en la
figura 8. En este caso, se introduce un coeficiente
Figura 8 Los parámetros del coeficiente del aumento de la
intensidad de la tensión en los bordes de soldaduras
a tope en uniones en T
L
θ
r
a
T
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