Diseño para Fatiga - webaero

5.2 Desplazamiento de la
Apertura del Borde de la
Grieta
La dimensión de la zona plástica puede
obtenerse a partir de la ecuación (5.2) teniendo
en cuenta las ecuaciones (5.3) y (5.4) y entonces:
w
K
K
=
I
⇒ w =
I
fy
fy
⎛
2 2
π
⎞
⎜ ⎟
8
⎝ ⎠
(5.5)
Este valor está muy próximo a la solución
que obtuvo Irwin (véase la ecuación (4.3)).
Cuando el ratio (σ/fy) se hace mayor, la diferencia
entre ambas soluciones aumenta.
Burdekin y Stone [6], de acuerdo con el
enfoque resumido en el párrafo 2.1, calcularon el
desplazamiento δ en el extremo de la grieta real
(es decir, para x = ± a) y hallaron:
8 fy
δ = . a . 1n
π E
⎡
-1
⎛ ⎤
⎢
σ ⎞
⎜cos
π ⎟ ⎥
⎢
⎣ ⎝ 2. fy ⎠ ⎥
⎦
MODELO DE LA FLUENCIA DEL FRENTE…
(5.6)
En el concepto del enfoque del desplazamiento
de la apertura de la grieta, ésta se propaga
cuando δ alcanza su desplazamiento de
apertura crítico δ c , que constituye una característica
del material.
A partir de la ecuación (5.6) y conociendo
el desplazamiento crítico de apertura se obtiene
la tensión crítica correspondiente al problema de
Griffith. Mediante el desarrollo del cos
π σ
2
en serie y manteniendo el primer término, la
ecuación (5.6) se reduce a
⋅
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎣⎢
fy ⎦⎥
π σ2
a
δC
= .
E fy
(5.7)
La definición COD, como apertura de la
grieta localizada en la interfase de las zonas
elástica y plástica, resulta conveniente para propósitos
de cálculo. Sin embargo, no resulta muy
sencillo medir experimentalmente el valor de la
apertura de la grieta.
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