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2. COMPORTAMIENTO DE
LA PROPAGACIÓN DE LA
GRIETA EN LA MECÁNICA
DE LA FRACTURA
P. C. Paris fue el primero en presentar la
propuesta, como parte de su trabajo de investigación,
de que la velocidad de propagación de la
grieta por ciclo debería estar controlada por el
campo del coeficiente de intensidad de tensión
del ciclo. La relación general, hoy en día conocida
universalmente como la ley de Paris adopta la
forma que se indica a continuación:
donde:
= C(ΔK) m (1)
da/dN es la velocidad de propagación de
la grieta por ciclo
ΔK es el rango del coeficiente de
intensidad de tensión en el borde
de la grieta
C y m son constantes del material (aunque
no necesariamente constantes
en realidad)
El trabajo experimental para la investigación
de la relación entre la velocidad de la propagación
de la grieta de fatiga y el rango del coefi-
Log(
da
)
dN
da
Zona
1
(umbral)
dN
Zona
2
(Ley de París)
COMPORTAMIENTO DE LA PROPAGACIÓN…
Zona
3
K máx K c
(Fractura)
ΔK TH Log (ΔK)
Figura 1 Comportamiento de propagación de una fisura de fatiga
según la mecánica de la fractura
ciente de intensidad de tensión puede presentarse
en un gráfico de da/N frente a ΔK. En general, un
gráfico de este tipo en una escala logarítmica
muestra tres regiones. En el extremo inferior existe
una zona umbral de ΔK por debajo de la cual las
grietas no se propagan. Este valor umbral, ΔK m
depende tanto de la tensión media como de las
condiciones de contorno. En el extremo superior
del gráfico, la velocidad de propagación de la fatiga
puede aumentar si el extremo superior del coeficiente
de intensidad de tensión aplicado se aproxima
a la tenacidad del material. Normalmente, en
las escalas logarítmicas el gráfico es lineal. Si se
toman logaritmos de ambos lados de la ecuación
(1) puede observarse que esto predice que log
da/dN debería ser proporcional a log ΔK, de manera
que la pendiente de la línea recta es la constante
m y la posición de la línea está determinada por
una constante C. Por lo tanto, las predicciones de
la ley de Paris se ven confirmadas experimentalmente
para la zona central del comportamiento, tal
y como se muestra en la figura 1.
Se han llevado a cabo varios intentos para
ampliar la validez de la ley de Paris con el fin de
cubrir la totalidad de los comportamientos. Algunos
de estos intentos se discutirán más adelante. Es
posible determinar una gran cantidad de valiosos
resultados mediante la utilización de la sencilla ley
de Paris, sin las complicaciones de otras propuestas.
Estos aspectos se examinarán en primer
lugar.
Para distintos materiales y condiciones,
se observa que el exponente de
la ley de la propagación de grieta m
adopta valores entre 2,6 y 3,6. Un valor
típico que se adopta con frecuencia
para los aceros de construcción es m =
3,0. El valor correspondiente de C para
la propagación de la grieta de los aceros
en el aire es de aproximadamente 2,0 ×
10 -13 en unidades N/mm -3/2 , lo que proporciona
la velocidad de la propagación
de la grieta en mm/ciclo. (El valor equi-
valente de C en unidades MPa m es
6,32 × 10 -15 para ΔK en las mismas unidades,
proporcionando da/dN en
m/ciclo).
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