Diseño para Fatiga - webaero

4. CARGA DE AMPLITUD
VARIABLE
Carga en bloque secuencial
Consideremos la propagación de una
grieta de fatiga bajo una secuencia de bloques
de diferentes niveles de carga de amplitud constante,
tal y como se muestra en la figura 3. La
grieta se propaga desde una magnitud a 0 a a 1
bajo n 1 ciclos de un rango de tensión Δσ 1 , desde
a 1 a a 2 bajo n 2 ciclos de un rango de tensión
Δσ 2 , desde a 2 a a 3 bajo n 3 ciclos de un rango de
tensión Δσ 3 , etc., hasta el bloque final de ciclos
m f a un rango de tensión Δσ f que lleva la grieta
hasta su magnitud final a f . La propagación de la
grieta para cada etapa se describirá mediante
las siguientes ecuaciones:
324
a1
da
∫
a0
a2
da
∫
a1
a
a
Carrera de
tensiones
Δσ
= C( ) 3 π Δσ 3
1
n1 (12)
= C( ) 3 π Δσ 3
2
n2 (13)
etc.
= C( ) 3 π Δσ 3
3
n3 (14)
= C( ) 3 Δσ3 f n π
f (15)
El examen de estas ecuaciones demuestra
que, en los términos de la parte izquierda, el
límite superior para una integral es el mismo que
el límite inferior para la siguiente integral, puesto
que representan el tamaño de la grieta en el
cambio de un bloque de carga al siguiente. Si se
suman todas las ecuaciones juntas, todos los
límites intermedios de la parte izquierda se anulan
y se obtiene la siguiente ecuación:
a0
da
∫
a f
a
a3
da
∫
a2
a f
∫
a f_ f–1
– 1
a
da
a
= C( ) 3 π (Δσ 3
1
n1 + Δσ 3
2
n2 + Δσ 3
3
n3
+ ... + Δσ f 3 nf (16)
Longitud de Longitud de Longitud de Longitud de Longitud de
la fisura la fisura la fisura la fisura la fisura
ao a1 a2 a3 af n 1 Ciclos
a Δσ 1
Figura 3 Secuencia de cargas en bloque
n 2 Ciclos
a Δσ 2
n 3 Ciclos
a Δσ 3
n f Ciclos
a Δσ f
Tiempo