Diseño para Fatiga - webaero

3 RANGO DE TENSIÓN
ELÁSTICO EN EL BORDE
DE LA GRIETA BAJO
CONDICIONES DE
APERTURA GENERALES
En general, existen tres modos de apertura
(modo I, modo II y modo III) debido a las
diferentes condiciones de la tensión básica
ejercida en la punta de la grieta (figura 3).
Dentro del marco de la hipótesis de la mecánica
de la fractura elástica lineal, las condiciones
generales de fisuración están gobernadas por
la superposición de estos tres modos diferentes.
No obstante, el modo de apertura predominante
y más influyente es el modo I, denominado
modo de apertura. Este modo de apertura
gobierna la mayor parte de los comportamientos
de la rotura de fatiga que, en la práctica, se
observan en las estructuras metálicas.
Mediante la aplicación de los mismos
métodos que se han desarrollado anteriormente,
es posible obtener expresiones para el rango de
tensión para el modo II y el modo III similares a
las derivadas para el modo I. Estas expresiones
se ofrecen a continuación en formato esquemático;
K II y K III son respectivamente los coeficientes
de intensidad de tensión para el modo II y
para el modo III. Estos coeficientes de intensidad
de tensión dependen únicamente de la configuración
geométrica y de la carga. No se proporcionan
relaciones para los campos de deformaciones
y el desplazamiento, pero pueden
obtenerse fácilmente a partir de las ecuaciones
de la teoría de la elasticidad en términos de las
tensiones.
Modo II
⎡σxx⎤
⎢ ⎥
⎢σyy⎥
= KII
/
⎢ ⎥
⎣σxy⎦
284
⎡-
sen sin θ/
2 [2 + cos θ / 2 . cos 3θ
/ 2] ⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
2π
r ⎢ sen sin θ / 2.
cos θ / 2.
cos 3θ
/ 2 ⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢⎣
cos θ / 2 . [1-
sen sin θ/
2.
sen
sin 3θ
/ 2] ⎥⎦
(3.1)
para la deformación plana σ zz = υ (σ xx + σ yy ) ;
σ xz = σ yz = 0
para la tensión plana σ zz = σ xz = σ yz = 0
Modo III
⎡σxz⎤
⎢ ⎥ = KIII
⎣σyz⎦
/
2π
r
⎡ - sen sin θ/
2⎤
⎢ ⎥
⎣ cos θ/
2⎦
σ xx = σ yy = σ zz = σ xy = 0
(a) Modelo I "modo de apertura"
(b) Modelo II "modo de cortadura"
(c) Modelo III "modo de rasgadura"
Figura 3 Modos de fisuración
(3.2)