Diseño para Fatiga - webaero

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5. SOLUCIONES TESTIGO A PARTIR DE ECUACIONES PARAMÉTRICAS Se han publicado varios manuales que facilitan soluciones para los coeficientes de intensidad de tensión en forma de ecuaciones paramétricas o de expresiones analíticas para un campo de problemas prácticos. En la tabla 1, se ofrecen algunos de estos coeficientes de intensidad de tensión, mientras que otros se ofrecen en [1-10]. Raju y Newman [9] han desarrollado una serie de ecuaciones paramétricas de gran utilidad para el caso de grietas superficiales semielípticas situadas en chapas lisas de anchura y espesor finitos, sometidas o bien a tensiones de tracción o de flexión. Estos resultados se determinaron fundamentalmente mediante una extensa serie de análisis de los elementos finitos de diferentes geometrías de la grieta, seguidos de un ajuste en curvas, con el fin de obtener ecuaciones paramétricas. Estas ecuaciones hacen posible la obtención del coeficiente de intensidad de tensión en cualquier posición en las proximidades del frente de la grieta. Esto reviste una importancia especial cuando es necesario conocer el valor de K en el punto más profundo y en los extremos de la grieta en la superficie, con el objeto de determinar las velocidades de propagación de la grieta en los análisis de fatiga y tener en cuenta las modificaciones del perfil de la grieta. Estos resultados también son de gran utilidad cuando es posible dividir la distribución de tensiones global en componentes de membrana y de flexión, puesto que se pueden calcular los valores de K producto de los componentes por separado y hacer la suma total para obtener el valor total de K. Se obtiene la siguiente expresión general para el coeficiente de intensidad de tensión: K = ( Mmσm + Mbσb) πa (13) donde M m , M b son coeficientes determinados en base a las ecuaciones de Raju y Newman dependientes de a/T y de a/2c, σ m , σ b son componentes de membrana y de flexión de la tensión, a es la altu- Q SOLUCIONES TESTIGO A PARTIR… ra o profundidad de la grieta y Q es un parámetro del perfil de la grieta, obtenidos con suficiente exactitud a partir de las siguientes expresiones: Q = 1,0 + 1,464 Q = 1,0 + 1,464 a 1,65 a ( ) para for ≤ 1 c c c 1,65 a ( ) para for 1< ≤ 2 a c (14) (15) Cuando la grieta está localizada en una zona de concentración de tensiones, se producirá un aumento del factor de intensidad de tensión en comparación con regiones que se encuentren alejadas de la concentración de tensiones. El efecto global depende de la magnitud relativa de la grieta y de la zona de concentración de tensiones. Cuando la grieta es pequeña en comparación con la zona de la concentración de tensiones, ésta se comportará prácticamente igual que si estuviera situada en una zona de tensión uniforme, de una magnitud igual al valor de concentración de tensiones. Cuando la grieta es mayor que la zona de concentración de tensiones, atraviesa una zona de gradiente de tensión y el coeficiente de intensidad de tensión final es menor que el resultado que se obtendría si se tratara la tensión como si fuera uniforme e igual al valor del coeficiente de intensidad de tensión. Un ejemplo importante de esto, que tiene una importancia especial en la fatiga de las estructuras soldadas, es el coeficiente de intensidad de tensión para grietas localizadas en los bordes de cordones de soldadura o de soldaduras a tope en T, tal y como se muestra en la figura 8. En este caso, se introduce un coeficiente Figura 8 Los parámetros del coeficiente del aumento de la intensidad de la tensión en los bordes de soldaduras a tope en uniones en T L θ r a T 305
306 PROBLEMAS DE GRIETAS ko = σ π a PROBLEMAS DE GRIETAS RECTAS BIDIMENSIONALES AXIALES BIDIMENSIONALES Tensión de distribución uniforme K = 1,122 K o Tensión de Variación Lineal K = 0,439 K o Fuerza de corte concentrada k = a F(x/a) π ( x2 - a2) 3 / 2 F(x/a) = 1,30- 0,30(x/a ) Tabla 1 Algunas Soluciones para los Coeficientes de Intensidad de Tensión 2p K = = k0 σ K = K o σ π σ ∑ 2 n bi+ 1 bi bi K = Ko (arcsin (arcsen - arcsen arcsin ) 1 a a 2 p π a a π ( x2 - a2)
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Resistencia a la fatiga N/mm 2 (a 1
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El primer paso consiste en descompo
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Estado I Superficie libre Direcció
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Estructura Carga en un diagrama de
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Coeficiente de la concentración de
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Campo total de deformación Noruega
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te las tiras Almen, que son pequeñ
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obtienen en la zona de ciclos grand
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2.4 Comparación entre la Resistenc
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F b 2F c 2F t 2F t F b ficies en co
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1. RESUMEN 174 Una barra tubular a
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DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS DEL TO
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370 T14c9 Grieta de fatiga producid
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