Diseño para Fatiga - webaero

P P
b b
P P
2a
Figura 3 Fuerzas de corte aplicadas a la fisura central de una
chapa
ratio de a/W es pequeño, esta expresión se
reduce al mismo resultado que el de una única
grieta en una placa infinita, es decir, no se produce
interacción entre las grietas. A medida
que a/W aumenta, también lo hacen los coeficientes
de intensidad de tensión, por encima
del valor correspondiente para grietas únicas
del mismo tamaño. Dejamos en manos del
estudiante la comprobación de que, cuando la
distancia entre los bordes de grietas adyacentes
es igual a la longitud de la grieta, es decir,
W-2a = 2a, el coeficiente de intensidad de tensión
aumenta aproximadamente un 13% en
comparación con el caso de una única grieta de
la misma longitud. Este resultado sirve de base
para la recomendación que hacen varios reglamentos
sobre la aceptación de defectos, en el
sentido de que es posible tratar las grietas
como si fueran independientes, siempre y cuando
el ligamento entre ellas sea, por lo menos,
igual a la magnitud de la grieta adyacente. La
distancia W también puede considerarse equivalente
a la anchura de una serie de chapas
finitas, cada una de ellas conteniendo una grie-
SOLUCIONES ANALÍTICAS
ta única. Por lo tanto, a medida que el ratio
a/W aumenta, el aumento de K representa el
efecto de las tensiones de la sección delgada
y de la aproximación al canto de la chapa. No
obstante, esta interpretación no resulta estrictamente
válida, puesto que la distribución de
tensiones en la línea de simetría entre las grietas
no reproduce completamente la condición
de borde libre. Proporciona respuestas razonablemente
satisfactorias para ratios de a/W
de hasta aproximadamente 0,6.
En la figura 3 se muestra el caso de una
única grieta sometida a un par de fuerzas de
corte en la línea de la grieta. De nuevo es posible
obtener la solución mediante la utilización de
las funciones complejas de la tensión de
Westergaard, y el coeficiente de intensidad de
tensión resultante es el siguiente:
2p
π a
K =
π ( a2
- b2)
(8)
Este resultado puede utilizarse para
representar los efectos de la presión interna dentro
de una grieta, mediante la integración de las
fuerzas de corte p aplicadas en las posiciones de
b de 0 a. Tal y como se indicó en la lección 14.10,
el coeficiente de intensidad de tensión para el
caso de la presión interna es K = σ πa
, es
decir, el mismo que para el caso de la tracción
aplicada remotamente.
Este es un ejemplo de un resultado más
general que constituye la base del enfoque de la
función de peso para la determinación de los
coeficientes de intensidad de tensión.
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