Diseño para Fatiga - webaero

5. EFECTOS DE LA GEOMETRÍA
DEL COMPONENTE FINITO
Los resultados descritos anteriormente
para los efectos del perfil de la grieta son válidos
en el caso de un cuerpo de tamaño infinito. En la
práctica también hay efectos del tamaño finito
producidos por la proximidad de límites o de
superficies libres. Este efecto ya se ha visto para
el caso de una grieta superficial semi-elíptica
comparada con la grieta elíptica embebida para
la que se incluyó un coeficiente de corrección de
la superficie libre en la ecuación (14).
Un efecto importante se produce cuando
la grieta afecta al área de la sección transversal
delgada, bien sea en el caso de una grieta a través
del grosor en una chapa de anchura finita o
en el de ligamentos remanentes entre el frente
de la grieta y una superficie lisa cuando se trata
de fisuras en parte del espesor. Las correcciones
de la anchura finita y de la superficie libre se aplican
a todos los cuerpos de geometría finita. En
general, tan sólo es posible determinar estos
coeficientes de corrección mediante métodos
numéricos o técnicas experimentales, tal y como
se discute en lecciones posteriores. También
existe un efecto de la fluencia en los materiales
reales que origina un coeficiente de corrección
adicional para cantidades de plasticidad reducidas,
tal y como se discute en el siguiente punto
de esta lección.
Es posible escribir la forma general del
coeficiente de intensidad de tensión, para las
tensiones de tracción remotas σ aplicadas a fisuras
elípticas o semi-elípticas en parte del espesor,
de la siguiente manera:
donde:
M D
M S
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M D M S M P M MG G
K = σ π a (15)
E ( φ)
son los coeficientes de corrección del
espesor y de la anchura finitos
es el coeficiente de corrección de la
superficie libre
M P
M G
es una corrección para la plasticidad
local en la punta de la grieta (discutida
en la lección 14.12)
es una corrección para la concentración
de tensiones local
E (φ) es la integral elíptica dependiente del
ratio del aspecto del perfil de la grieta.
Los factores de corrección globales para
la geometría finita dependen del tipo de solicitación.
Se han obtenido soluciones mediante
métodos numéricos para un campo de perfiles
de fisuras elípticas en parte del espesor, sometidas
a tensiones de tracción σ m y a tensiones de
flexión σ b . Normalmente es posible aproximarse
a los rangos de tensión reales mediante una
combinación de componentes de la tensión de
flexión y de la directa. Estos resultados pueden
presentarse como ecuaciones paramétricas o
familias de curvas para los coeficientes M m y M b
frente a a/t para diferentes ratios de aspecto a/c
ó a/2c, en donde la expresión para el valor del
coeficiente de intensidad de tensión K se obtiene
mediante:
π a
K = (Mm σm - Mb σb ) (16)
Q
donde Q es un parámetro del perfil de la grieta
basado en la integral elíptica E(φ).
Debe tenerse en cuenta que los valores
de M m y de M b varían a lo largo del perímetro de
la grieta y las ecuaciones paramétricas incluyen
un término para la posición alrededor del frente
de la grieta. Los resultados más precisos publicados
abiertamente en estos momentos parecen
ser los debidos a Newman y Raju en una serie
de documentos, a pesar de que actualmente hay
varios manuales disponibles sobre los coeficientes
de intensidad de tensión.
Otro importante efecto adicional es el de
las regiones de concentración de tensiones en
las que puede haber una grieta. Por ejemplo, con
frecuencia las roturas de fatiga se desarrollan a
partir de regiones iniciales de concentración de
tensiones y se propagan a través de un rango de