Diseño para Fatiga - webaero

2. DESARROLLO DEL PERFIL
DE LA GRIETA
En términos geométricos, las grietas pueden
clasificarse como:
(i) grietas a través del espesor
(ii) grietas embebidas
(iii) grietas superficiales
Con el propósito de tipificar la mecánica
de la fractura, se asume hipotéticamente que las
grietas superficiales o embebidas en parte del
espesor tienen un perfil elíptico o semielíptico. La
mayor parte de las grietas de fatiga en las estructuras
soldadas se inician, o bien a partir de concentraciones
de tensiones como, por ejemplo,
bordes de soldaduras, o a partir de discontinuidades
de las soldaduras o defectos internos. Así
pues, las grietas de fatiga se propagan de manera
que pasan de estar localizadas en parte del
espesor a ocuparlo en su totalidad, y entonces se
propagan como grietas a través del espesor si es
que no han alcanzado el agotamiento final.
Durante las etapas en las que una grieta
de fatiga ocupa parte del espesor, el coeficiente
de intensidad de tensión varía alrededor del perímetro
del frente de la grieta, tal y como se describe
en las lecciones 14.10 y 14.11. Puesto que
la velocidad de propagación de la grieta depende
del coeficiente de intensidad de tensión elevado
a la potencia m, se deduce que la grieta se
propaga a diferentes velocidades en las diferentes
posiciones de su frente y que puede, por lo
tanto, modificar su perfil progresivamente. El
coeficiente Y en la expresión general para el
coeficiente de intensidad de tensión, K = Y
σ
( πa)
, es en sí mismo una función tanto de
a/T, el ratio de la profundidad de la grieta con
respecto al espesor, como de a/2c, la profundidad
de la grieta frente a la longitud de la grieta,
o el ratio del aspecto en el caso de las grietas en
parte del espesor. Así pues, ya no resulta posible
integrar directamente la ecuación de la Ley
de Paris como una expresión analítica debido a
las modificaciones en Y a medida que la grieta
se propaga y modifica los ratios a/T y a/2c.
DESARROLLO DEL PERFIL DE LA GRIETA
El procedimiento adoptado para tratar
esta situación consiste en la utilización de los
métodos numéricos incrementales. Empezando
con el ratio del aspecto y la profundidad de la
grieta iniciales necesarios, se calcula el coeficiente
de intensidad de tensión en el punto más
profundo de la grieta y en los extremos de la
grieta para las condiciones de la solicitación aplicada.
Esto puede hacerse utilizando las ecuaciones
paramétricas de Raju y Newman, incluidas
también, por ejemplo, en el Documento de
BSI PD 6493[1], para las condiciones de tracción
o de flexión puras en una chapa plana. Es posible
demostrar que siempre se obtienen cálculos
prudentes (elevados) del coeficiente de intensidad
de tensión si el rango de tensión aplicada se
representa mediante un gradiente lineal de la
tracción y de la flexión en la zona de la grieta.
Las ecuaciones de Raju y de Newman
permiten que se calcule el coeficiente de intensidad
de tensión para tensiones unitarias a tracción
o flexión, en cualquier posición situada en
las proximidades del frente de la grieta, y el coeficiente
total de intensidad de tensión se puede
calcular sumando los componentes independientes
de la tracción y de la flexión correspondientes
al rango de tensión en cuestión. Con el
fin de determinar la modificación progresiva del
perfil de la grieta, el procedimiento consiste, en
primer lugar, en calcular el coeficiente de intensidad
de tensión para las posiciones más profunda
y superficial (extremo) del frente de la grieta.
A continuación, se calcula la velocidad de propagación
de la grieta en la distancia más profunda,
e incremental en la dirección de la profundidad.
Se debe elegir esta distancia como una pequeña
proporción de la parte todavía intacta, de tal
manera que la velocidad de propagación de la
grieta se pueda considerar razonablemente
constante y el número de ciclos es la distancia
dividida por la velocidad de propagación. Este
mismo número de ciclos se aplica a la velocidad
de propagación en los extremos de la grieta con
el fin de calcular el incremento de la propagación
de la grieta en esta dirección. Si se suman los
incrementos de la propagación de la grieta en
cada dirección a las dimensiones originales de la
grieta, se obtienen las nuevas dimensiones que
determinan el nuevo perfil.
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